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← | N 70 |
← 101.37 m → | N 70 |
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↑ 101.36 m ↓ |
↑ 101.36 m ↓ |
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N 70 |
← 101.37 m → 10 275 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218746185302734 y=0.218753814697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218746185302734 × 217)
floor (0.218746185302734 × 131072)
floor (28671.5)tx = 28671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218753814697266 × 217)
floor (0.218753814697266 × 131072)
floor (28672.5)ty = 28672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28671 / 28672 ti = "17/28671/28672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28671/28672.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28671 ÷ 217
28671 ÷ 131072x = 0.218742370605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28672 ÷ 217
28672 ÷ 131072y = 0.21875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218742370605469 × 2 - 1) × π
-0.562515258789062 × 3.1415926535Λ = -1.76719380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21875 × 2 - 1) × π
0.5625 × 3.1415926535Φ = 1.76714586759375 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76719380} λ = -1.76719380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76714586759375))-π/2
2×atan(5.85412105801472)-π/2
2×1.4016094693361-π/2
2.80321893867219-1.57079632675φ = 1.23242261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76719380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.252746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23242261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.612614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28671 KachelY 28672 -1.76719380 1.23242261 -101.252746 70.612614 Oben rechts KachelX + 1 28672 KachelY 28672 -1.76714587 1.23242261 -101.250000 70.612614 Unten links KachelX 28671 KachelY + 1 28673 -1.76719380 1.23240670 -101.252746 70.611703 Unten rechts KachelX + 1 28672 KachelY + 1 28673 -1.76714587 1.23240670 -101.250000 70.611703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23242261-1.23240670) × R
1.59099999998968e-05 × 6371000dl = 101.362609999343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23242261-1.23240670) × R
1.59099999998968e-05 × 6371000dr = 101.362609999343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76719380--1.76714587) × cos(1.23242261) × R
4.79300000000293e-05 × 0.331953465734817 × 6371000do = 101.365984162381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76719380--1.76714587) × cos(1.23240670) × R
4.79300000000293e-05 × 0.331968473528393 × 6371000du = 101.370566972693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23242261)-sin(1.23240670))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331953465734817-0.331968473528393)× R²
abs(-1.76714587--1.76719380)×1.5007793575994e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5007793575994e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5007793575994e-05× 40589641000000 ar = 10274.9529828419m²