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← | S 47 |
← 414.40 m → | S 47 |
→ |
↑ 414.37 m ↓ |
↑ 414.37 m ↓ |
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S 47 |
← 414.37 m → 171 710 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437477111816406 y=0.649406433105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437477111816406 × 216)
floor (0.437477111816406 × 65536)
floor (28670.5)tx = 28670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.649406433105469 × 216)
floor (0.649406433105469 × 65536)
floor (42559.5)ty = 42559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28670 / 42559 ti = "16/28670/42559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28670/42559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28670 ÷ 216
28670 ÷ 65536x = 0.437469482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42559 ÷ 216
42559 ÷ 65536y = 0.649398803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437469482421875 × 2 - 1) × π
-0.12506103515625 × 3.1415926535Λ = -0.39289083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.649398803710938 × 2 - 1) × π
-0.298797607421875 × 3.1415926535Φ = -0.93870036835994 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39289083} λ = -0.39289083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.93870036835994))-π/2
2×atan(0.391135837689289)-π/2
2×0.372841579243639-π/2
0.745683158487279-1.57079632675φ = -0.82511317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39289083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.510986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82511317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.275502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28670 KachelY 42559 -0.39289083 -0.82511317 -22.510986 -47.275502 Oben rechts KachelX + 1 28671 KachelY 42559 -0.39279496 -0.82511317 -22.505493 -47.275502 Unten links KachelX 28670 KachelY + 1 42560 -0.39289083 -0.82517821 -22.510986 -47.279229 Unten rechts KachelX + 1 28671 KachelY + 1 42560 -0.39279496 -0.82517821 -22.505493 -47.279229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82511317--0.82517821) × R
6.50400000000717e-05 × 6371000dl = 414.369840000457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82511317--0.82517821) × R
6.50400000000717e-05 × 6371000dr = 414.369840000457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39289083--0.39279496) × cos(-0.82511317) × R
9.58699999999979e-05 × 0.678473832506209 × 6371000do = 414.403519159812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39289083--0.39279496) × cos(-0.82517821) × R
9.58699999999979e-05 × 0.67842605108918 × 6371000du = 414.374334854657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82511317)-sin(-0.82517821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.678473832506209-0.67842605108918)× R²
abs(-0.39279496--0.39289083)×4.77814170289914e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77814170289914e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77814170289914e-05× 40589641000000 ar = 171710.273442477m²