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← | N 70 |
← 101.36 m → | N 70 |
→ |
↑ 101.36 m ↓ |
↑ 101.36 m ↓ |
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N 70 |
← 101.37 m → 10 275 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218738555908203 y=0.218715667724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218738555908203 × 217)
floor (0.218738555908203 × 131072)
floor (28670.5)tx = 28670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218715667724609 × 217)
floor (0.218715667724609 × 131072)
floor (28667.5)ty = 28667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28670 / 28667 ti = "17/28670/28667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28670/28667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28670 ÷ 217
28670 ÷ 131072x = 0.218734741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28667 ÷ 217
28667 ÷ 131072y = 0.218711853027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218734741210938 × 2 - 1) × π
-0.562530517578125 × 3.1415926535Λ = -1.76724174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218711853027344 × 2 - 1) × π
0.562576293945312 × 3.1415926535Φ = 1.76738555209185 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76724174} λ = -1.76724174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76738555209185))-π/2
2×atan(5.85552436825146)-π/2
2×1.40164924688887-π/2
2.80329849377773-1.57079632675φ = 1.23250217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76724174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.255493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23250217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.617173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28670 KachelY 28667 -1.76724174 1.23250217 -101.255493 70.617173 Oben rechts KachelX + 1 28671 KachelY 28667 -1.76719380 1.23250217 -101.252746 70.617173 Unten links KachelX 28670 KachelY + 1 28668 -1.76724174 1.23248626 -101.255493 70.616261 Unten rechts KachelX + 1 28671 KachelY + 1 28668 -1.76719380 1.23248626 -101.252746 70.616261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23250217-1.23248626) × R
1.59100000001189e-05 × 6371000dl = 101.362610000757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23250217-1.23248626) × R
1.59100000001189e-05 × 6371000dr = 101.362610000757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76724174--1.76719380) × cos(1.23250217) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331878416073389 × 6371000do = 101.364210819176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76724174--1.76719380) × cos(1.23248626) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331893424287114 × 6371000du = 101.368794713959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23250217)-sin(1.23248626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331878416073389-0.331893424287114)× R²
abs(-1.76719380--1.76724174)×1.50082137247987e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50082137247987e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50082137247987e-05× 40589641000000 ar = 10274.7732871333m²