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← | S 46 |
← 418.78 m → | S 46 |
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↑ 418.83 m ↓ |
↑ 418.83 m ↓ |
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S 46 |
← 418.76 m → 175 393 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437431335449219 y=0.647117614746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437431335449219 × 216)
floor (0.437431335449219 × 65536)
floor (28667.5)tx = 28667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.647117614746094 × 216)
floor (0.647117614746094 × 65536)
floor (42409.5)ty = 42409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28667 / 42409 ti = "16/28667/42409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28667/42409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28667 ÷ 216
28667 ÷ 65536x = 0.437423706054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42409 ÷ 216
42409 ÷ 65536y = 0.647109985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437423706054688 × 2 - 1) × π
-0.125152587890625 × 3.1415926535Λ = -0.39317845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.647109985351562 × 2 - 1) × π
-0.294219970703125 × 3.1415926535Φ = -0.924319298473923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39317845} λ = -0.39317845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.924319298473923))-π/2
2×atan(0.396801430505265)-π/2
2×0.377745951995944-π/2
0.755491903991887-1.57079632675φ = -0.81530442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39317845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.527466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81530442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.713502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28667 KachelY 42409 -0.39317845 -0.81530442 -22.527466 -46.713502 Oben rechts KachelX + 1 28668 KachelY 42409 -0.39308258 -0.81530442 -22.521973 -46.713502 Unten links KachelX 28667 KachelY + 1 42410 -0.39317845 -0.81537016 -22.527466 -46.717269 Unten rechts KachelX + 1 28668 KachelY + 1 42410 -0.39308258 -0.81537016 -22.521973 -46.717269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81530442--0.81537016) × R
6.57399999999253e-05 × 6371000dl = 418.829539999524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81530442--0.81537016) × R
6.57399999999253e-05 × 6371000dr = 418.829539999524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39317845--0.39308258) × cos(-0.81530442) × R
9.58699999999979e-05 × 0.685646827453195 × 6371000do = 418.784696747702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39317845--0.39308258) × cos(-0.81537016) × R
9.58699999999979e-05 × 0.685598971567008 × 6371000du = 418.755466957697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81530442)-sin(-0.81537016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.685646827453195-0.685598971567008)× R²
abs(-0.39308258--0.39317845)×4.78558861864986e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78558861864986e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78558861864986e-05× 40589641000000 ar = 175393.280811213m²