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← 251.65 m → | N 78 |
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↑ 251.65 m ↓ |
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N 78 |
← 251.69 m → 63 334 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874801635742188 y=0.139968872070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874801635742188 × 215)
floor (0.874801635742188 × 32768)
floor (28665.5)tx = 28665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139968872070312 × 215)
floor (0.139968872070312 × 32768)
floor (4586.5)ty = 4586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28665 / 4586 ti = "15/28665/4586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28665/4586.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28665 ÷ 215
28665 ÷ 32768x = 0.874786376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4586 ÷ 215
4586 ÷ 32768y = 0.13995361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.874786376953125 × 2 - 1) × π
0.74957275390625 × 3.1415926535Λ = 2.35485226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13995361328125 × 2 - 1) × π
0.7200927734375 × 3.1415926535Φ = 2.26223816686969 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35485226} λ = 2.35485226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26223816686969))-π/2
2×atan(9.60456174008411)-π/2
2×1.46705293005514-π/2
2.93410586011029-1.57079632675φ = 1.36330953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35485226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.923096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36330953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.111882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28665 KachelY 4586 2.35485226 1.36330953 134.923096 78.111882 Oben rechts KachelX + 1 28666 KachelY 4586 2.35504400 1.36330953 134.934082 78.111882 Unten links KachelX 28665 KachelY + 1 4587 2.35485226 1.36327003 134.923096 78.109619 Unten rechts KachelX + 1 28666 KachelY + 1 4587 2.35504400 1.36327003 134.934082 78.109619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36330953-1.36327003) × R
3.94999999999701e-05 × 6371000dl = 251.65449999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36330953-1.36327003) × R
3.94999999999701e-05 × 6371000dr = 251.65449999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35485226-2.35504400) × cos(1.36330953) × R
0.000191739999999996 × 0.206001253668189 × 6371000do = 251.64609269039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35485226-2.35504400) × cos(1.36327003) × R
0.000191739999999996 × 0.20603990630071 × 6371000du = 251.693309800834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36330953)-sin(1.36327003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206001253668189-0.20603990630071)× R²
abs(2.35504400-2.35485226)×3.8652632521341e-05× R²
0.000191739999999996×3.8652632521341e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.8652632521341e-05× 40589641000000 ar = 63333.8128402004m²