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N 70 |
← 101.36 m → 10 274 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218677520751953 y=0.218708038330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218677520751953 × 217)
floor (0.218677520751953 × 131072)
floor (28662.5)tx = 28662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218708038330078 × 217)
floor (0.218708038330078 × 131072)
floor (28666.5)ty = 28666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28662 / 28666 ti = "17/28662/28666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28662/28666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28662 ÷ 217
28662 ÷ 131072x = 0.218673706054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28666 ÷ 217
28666 ÷ 131072y = 0.218704223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218673706054688 × 2 - 1) × π
-0.562652587890625 × 3.1415926535Λ = -1.76762524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218704223632812 × 2 - 1) × π
0.562591552734375 × 3.1415926535Φ = 1.76743348899147 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76762524} λ = -1.76762524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76743348899147))-π/2
2×atan(5.85580507066328)-π/2
2×1.40165720132024-π/2
2.80331440264048-1.57079632675φ = 1.23251808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76762524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.277466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23251808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.618084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28662 KachelY 28666 -1.76762524 1.23251808 -101.277466 70.618084 Oben rechts KachelX + 1 28663 KachelY 28666 -1.76757730 1.23251808 -101.274719 70.618084 Unten links KachelX 28662 KachelY + 1 28667 -1.76762524 1.23250217 -101.277466 70.617173 Unten rechts KachelX + 1 28663 KachelY + 1 28667 -1.76757730 1.23250217 -101.274719 70.617173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23251808-1.23250217) × R
1.59099999998968e-05 × 6371000dl = 101.362609999343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23251808-1.23250217) × R
1.59099999998968e-05 × 6371000dr = 101.362609999343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76762524--1.76757730) × cos(1.23251808) × R
4.79400000001906e-05 × 0.331863407775657 × 6371000do = 101.359626899205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76762524--1.76757730) × cos(1.23250217) × R
4.79400000001906e-05 × 0.331878416073389 × 6371000du = 101.364210819646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23251808)-sin(1.23250217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331863407775657-0.331878416073389)× R²
abs(-1.76757730--1.76762524)×1.50082977323218e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.50082977323218e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.50082977323218e-05× 40589641000000 ar = 10274.3086503814m²