↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 101.32 m → | N 70 |
→ |
↑ 101.30 m ↓ |
↑ 101.30 m ↓ |
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N 70 |
← 101.33 m → 10 264 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218677520751953 y=0.218647003173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218677520751953 × 217)
floor (0.218677520751953 × 131072)
floor (28662.5)tx = 28662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218647003173828 × 217)
floor (0.218647003173828 × 131072)
floor (28658.5)ty = 28658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28662 / 28658 ti = "17/28662/28658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28662/28658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28662 ÷ 217
28662 ÷ 131072x = 0.218673706054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28658 ÷ 217
28658 ÷ 131072y = 0.218643188476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218673706054688 × 2 - 1) × π
-0.562652587890625 × 3.1415926535Λ = -1.76762524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218643188476562 × 2 - 1) × π
0.562713623046875 × 3.1415926535Φ = 1.76781698418843 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76762524} λ = -1.76762524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76781698418843))-π/2
2×atan(5.85805117443969)-π/2
2×1.4017208238235-π/2
2.80344164764701-1.57079632675φ = 1.23264532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76762524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.277466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23264532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.625374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28662 KachelY 28658 -1.76762524 1.23264532 -101.277466 70.625374 Oben rechts KachelX + 1 28663 KachelY 28658 -1.76757730 1.23264532 -101.274719 70.625374 Unten links KachelX 28662 KachelY + 1 28659 -1.76762524 1.23262942 -101.277466 70.624463 Unten rechts KachelX + 1 28663 KachelY + 1 28659 -1.76757730 1.23262942 -101.274719 70.624463 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23264532-1.23262942) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dl = 101.29889999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23264532-1.23262942) × R
1.58999999999576e-05 × 6371000dr = 101.29889999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76762524--1.76757730) × cos(1.23264532) × R
4.79400000001906e-05 × 0.331743376104761 × 6371000do = 101.322966137298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76762524--1.76757730) × cos(1.23262942) × R
4.79400000001906e-05 × 0.331758375640564 × 6371000du = 101.32754738162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23264532)-sin(1.23262942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331743376104761-0.331758375640564)× R²
abs(-1.76757730--1.76762524)×1.49995358025845e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.49995358025845e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.49995358025845e-05× 40589641000000 ar = 10264.137052269m²