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← | N 78 |
← 248.83 m → | N 78 |
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↑ 248.85 m ↓ |
↑ 248.85 m ↓ |
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N 78 |
← 248.87 m → 61 927 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874679565429688 y=0.138137817382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874679565429688 × 215)
floor (0.874679565429688 × 32768)
floor (28661.5)tx = 28661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138137817382812 × 215)
floor (0.138137817382812 × 32768)
floor (4526.5)ty = 4526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28661 / 4526 ti = "15/28661/4526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28661/4526.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28661 ÷ 215
28661 ÷ 32768x = 0.874664306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4526 ÷ 215
4526 ÷ 32768y = 0.13812255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.874664306640625 × 2 - 1) × π
0.74932861328125 × 3.1415926535Λ = 2.35408527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13812255859375 × 2 - 1) × π
0.7237548828125 × 3.1415926535Φ = 2.2737430227785 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35408527} λ = 2.35408527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2737430227785))-π/2
2×atan(9.71569892174541)-π/2
2×1.46823129081116-π/2
2.93646258162232-1.57079632675φ = 1.36566625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35408527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.879151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36566625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.246912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28661 KachelY 4526 2.35408527 1.36566625 134.879151 78.246912 Oben rechts KachelX + 1 28662 KachelY 4526 2.35427701 1.36566625 134.890136 78.246912 Unten links KachelX 28661 KachelY + 1 4527 2.35408527 1.36562719 134.879151 78.244674 Unten rechts KachelX + 1 28662 KachelY + 1 4527 2.35427701 1.36562719 134.890136 78.244674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36566625-1.36562719) × R
3.90599999999797e-05 × 6371000dl = 248.85125999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36566625-1.36562719) × R
3.90599999999797e-05 × 6371000dr = 248.85125999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35408527-2.35427701) × cos(1.36566625) × R
0.000191739999999996 × 0.203694511297118 × 6371000do = 248.828232632808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35408527-2.35427701) × cos(1.36562719) × R
0.000191739999999996 × 0.203732752229169 × 6371000du = 248.874946820028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36566625)-sin(1.36562719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203694511297118-0.203732752229169)× R²
abs(2.35427701-2.35408527)×3.8240932051431e-05× R²
0.000191739999999996×3.8240932051431e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.8240932051431e-05× 40589641000000 ar = 61927.0316641666m²