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← | N 78 |
← 249.03 m → | N 78 |
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↑ 249.04 m ↓ |
↑ 249.04 m ↓ |
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N 78 |
← 249.07 m → 62 024 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874649047851562 y=0.138259887695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874649047851562 × 215)
floor (0.874649047851562 × 32768)
floor (28660.5)tx = 28660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138259887695312 × 215)
floor (0.138259887695312 × 32768)
floor (4530.5)ty = 4530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28660 / 4530 ti = "15/28660/4530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28660/4530.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28660 ÷ 215
28660 ÷ 32768x = 0.8746337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4530 ÷ 215
4530 ÷ 32768y = 0.13824462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8746337890625 × 2 - 1) × π
0.749267578125 × 3.1415926535Λ = 2.35389352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13824462890625 × 2 - 1) × π
0.7235107421875 × 3.1415926535Φ = 2.27297603238458 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35389352} λ = 2.35389352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27297603238458))-π/2
2×atan(9.70824993101953)-π/2
2×1.46815314561023-π/2
2.93630629122045-1.57079632675φ = 1.36550996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35389352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.868164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36550996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.237958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28660 KachelY 4530 2.35389352 1.36550996 134.868164 78.237958 Oben rechts KachelX + 1 28661 KachelY 4530 2.35408527 1.36550996 134.879151 78.237958 Unten links KachelX 28660 KachelY + 1 4531 2.35389352 1.36547087 134.868164 78.235718 Unten rechts KachelX + 1 28661 KachelY + 1 4531 2.35408527 1.36547087 134.879151 78.235718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36550996-1.36547087) × R
3.90900000000194e-05 × 6371000dl = 249.042390000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36550996-1.36547087) × R
3.90900000000194e-05 × 6371000dr = 249.042390000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35389352-2.35408527) × cos(1.36550996) × R
0.000191749999999935 × 0.203847522110233 × 6371000do = 249.028134025019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35389352-2.35408527) × cos(1.36547087) × R
0.000191749999999935 × 0.20388579116805 × 6371000du = 249.074885008109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36550996)-sin(1.36547087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203847522110233-0.20388579116805)× R²
abs(2.35408527-2.35389352)×3.82690578168976e-05× R²
0.000191749999999935×3.82690578168976e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.82690578168976e-05× 40589641000000 ar = 62024.383170963m²