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← 101.90 m → | N 70 |
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↑ 101.87 m ↓ |
↑ 101.87 m ↓ |
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N 70 |
← 101.90 m → 10 381 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218639373779297 y=0.219600677490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218639373779297 × 217)
floor (0.218639373779297 × 131072)
floor (28657.5)tx = 28657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.219600677490234 × 217)
floor (0.219600677490234 × 131072)
floor (28783.5)ty = 28783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28657 / 28783 ti = "17/28657/28783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28657/28783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28657 ÷ 217
28657 ÷ 131072x = 0.218635559082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28783 ÷ 217
28783 ÷ 131072y = 0.219596862792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218635559082031 × 2 - 1) × π
-0.562728881835938 × 3.1415926535Λ = -1.76786492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.219596862792969 × 2 - 1) × π
0.560806274414062 × 3.1415926535Φ = 1.76182487173592 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76786492} λ = -1.76786492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76182487173592))-π/2
2×atan(5.82305403117439)-π/2
2×1.40072408816765-π/2
2.80144817633529-1.57079632675φ = 1.23065185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76786492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.291199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23065185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.511157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28657 KachelY 28783 -1.76786492 1.23065185 -101.291199 70.511157 Oben rechts KachelX + 1 28658 KachelY 28783 -1.76781698 1.23065185 -101.288452 70.511157 Unten links KachelX 28657 KachelY + 1 28784 -1.76786492 1.23063586 -101.291199 70.510241 Unten rechts KachelX + 1 28658 KachelY + 1 28784 -1.76781698 1.23063586 -101.288452 70.510241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23065185-1.23063586) × R
1.59900000000768e-05 × 6371000dl = 101.872290000489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23065185-1.23063586) × R
1.59900000000768e-05 × 6371000dr = 101.872290000489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76786492--1.76781698) × cos(1.23065185) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333623294832261 × 6371000do = 101.897141705315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76786492--1.76781698) × cos(1.23063586) × R
4.79399999999686e-05 × 0.333638368666138 × 6371000du = 101.901745642181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23065185)-sin(1.23063586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333623294832261-0.333638368666138)× R²
abs(-1.76781698--1.76786492)×1.50738338769441e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50738338769441e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50738338769441e-05× 40589641000000 ar = 10380.7296770625m²