↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 471.44 m → | S 39 |
→ |
↑ 471.39 m ↓ |
↑ 471.39 m ↓ |
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S 39 |
← 471.41 m → 222 223 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28655 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437248229980469 y=0.619575500488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437248229980469 × 216)
floor (0.437248229980469 × 65536)
floor (28655.5)tx = 28655 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619575500488281 × 216)
floor (0.619575500488281 × 65536)
floor (40604.5)ty = 40604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28655 / 40604 ti = "16/28655/40604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28655/40604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28655 ÷ 216
28655 ÷ 65536x = 0.437240600585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40604 ÷ 216
40604 ÷ 65536y = 0.61956787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437240600585938 × 2 - 1) × π
-0.125518798828125 × 3.1415926535Λ = -0.39432894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61956787109375 × 2 - 1) × π
-0.2391357421875 × 3.1415926535Φ = -0.75126709084552 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39432894} λ = -0.39432894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75126709084552))-π/2
2×atan(0.471768400442986)-π/2
2×0.440808340933109-π/2
0.881616681866217-1.57079632675φ = -0.68917964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39432894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.593384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68917964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.487085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28655 KachelY 40604 -0.39432894 -0.68917964 -22.593384 -39.487085 Oben rechts KachelX + 1 28656 KachelY 40604 -0.39423306 -0.68917964 -22.587890 -39.487085 Unten links KachelX 28655 KachelY + 1 40605 -0.39432894 -0.68925363 -22.593384 -39.491324 Unten rechts KachelX + 1 28656 KachelY + 1 40605 -0.39423306 -0.68925363 -22.587890 -39.491324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68917964--0.68925363) × R
7.39899999999682e-05 × 6371000dl = 471.390289999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68917964--0.68925363) × R
7.39899999999682e-05 × 6371000dr = 471.390289999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39432894--0.39423306) × cos(-0.68917964) × R
9.58799999999926e-05 × 0.771767945060725 × 6371000do = 471.435591456867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39432894--0.39423306) × cos(-0.68925363) × R
9.58799999999926e-05 × 0.771720892391396 × 6371000du = 471.406849264169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68917964)-sin(-0.68925363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771767945060725-0.771720892391396)× R²
abs(-0.39423306--0.39432894)×4.70526693292506e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.70526693292506e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.70526693292506e-05× 40589641000000 ar = 222223.385879322m²