↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 101.39 m → | N 70 |
→ |
↑ 101.43 m ↓ |
↑ 101.43 m ↓ |
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N 70 |
← 101.40 m → 10 284 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218616485595703 y=0.218761444091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218616485595703 × 217)
floor (0.218616485595703 × 131072)
floor (28654.5)tx = 28654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218761444091797 × 217)
floor (0.218761444091797 × 131072)
floor (28673.5)ty = 28673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28654 / 28673 ti = "17/28654/28673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28654/28673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28654 ÷ 217
28654 ÷ 131072x = 0.218612670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28673 ÷ 217
28673 ÷ 131072y = 0.218757629394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218612670898438 × 2 - 1) × π
-0.562774658203125 × 3.1415926535Λ = -1.76800873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218757629394531 × 2 - 1) × π
0.562484741210938 × 3.1415926535Φ = 1.76709793069413 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76800873} λ = -1.76800873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76709793069413))-π/2
2×atan(5.85384043632732)-π/2
2×1.40160151274626-π/2
2.80320302549253-1.57079632675φ = 1.23240670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76800873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.299438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23240670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.611703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28654 KachelY 28673 -1.76800873 1.23240670 -101.299438 70.611703 Oben rechts KachelX + 1 28655 KachelY 28673 -1.76796079 1.23240670 -101.296692 70.611703 Unten links KachelX 28654 KachelY + 1 28674 -1.76800873 1.23239078 -101.299438 70.610790 Unten rechts KachelX + 1 28655 KachelY + 1 28674 -1.76796079 1.23239078 -101.296692 70.610790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23240670-1.23239078) × R
1.59200000000581e-05 × 6371000dl = 101.42632000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23240670-1.23239078) × R
1.59200000000581e-05 × 6371000dr = 101.42632000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76800873--1.76796079) × cos(1.23240670) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331968473528393 × 6371000do = 101.391716684013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76800873--1.76796079) × cos(1.23239078) × R
4.79399999999686e-05 × 0.33198349067079 × 6371000du = 101.396303305843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23240670)-sin(1.23239078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331968473528393-0.33198349067079)× R²
abs(-1.76796079--1.76800873)×1.50171423975998e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50171423975998e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50171423975998e-05× 40589641000000 ar = 10284.0213041604m²