↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 404.04 m → | N 48 |
→ |
↑ 404.05 m ↓ |
↑ 404.05 m ↓ |
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N 48 |
← 404.06 m → 163 256 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437232971191406 y=0.345176696777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437232971191406 × 216)
floor (0.437232971191406 × 65536)
floor (28654.5)tx = 28654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345176696777344 × 216)
floor (0.345176696777344 × 65536)
floor (22621.5)ty = 22621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28654 / 22621 ti = "16/28654/22621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28654/22621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28654 ÷ 216
28654 ÷ 65536x = 0.437225341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22621 ÷ 216
22621 ÷ 65536y = 0.345169067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437225341796875 × 2 - 1) × π
-0.12554931640625 × 3.1415926535Λ = -0.39442481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345169067382812 × 2 - 1) × π
0.309661865234375 × 3.1415926535Φ = 0.97283144088942 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39442481} λ = -0.39442481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.97283144088942))-π/2
2×atan(2.64542422742382)-π/2
2×1.20938831300994-π/2
2.41877662601989-1.57079632675φ = 0.84798030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39442481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.598877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84798030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.585692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28654 KachelY 22621 -0.39442481 0.84798030 -22.598877 48.585692 Oben rechts KachelX + 1 28655 KachelY 22621 -0.39432894 0.84798030 -22.593384 48.585692 Unten links KachelX 28654 KachelY + 1 22622 -0.39442481 0.84791688 -22.598877 48.582059 Unten rechts KachelX + 1 28655 KachelY + 1 22622 -0.39432894 0.84791688 -22.593384 48.582059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84798030-0.84791688) × R
6.34200000000362e-05 × 6371000dl = 404.048820000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84798030-0.84791688) × R
6.34200000000362e-05 × 6371000dr = 404.048820000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39442481--0.39432894) × cos(0.84798030) × R
9.58699999999979e-05 × 0.661499159790408 × 6371000do = 404.035596665248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39442481--0.39432894) × cos(0.84791688) × R
9.58699999999979e-05 × 0.661546720029414 × 6371000du = 404.064645877571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84798030)-sin(0.84791688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661499159790408-0.661546720029414)× R²
abs(-0.39432894--0.39442481)×4.75602390059837e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75602390059837e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75602390059837e-05× 40589641000000 ar = 163255.974775326m²