↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 310.86 m → | N 59 |
→ |
↑ 310.90 m ↓ |
↑ 310.90 m ↓ |
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N 59 |
← 310.89 m → 96 652 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437232971191406 y=0.293678283691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437232971191406 × 216)
floor (0.437232971191406 × 65536)
floor (28654.5)tx = 28654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293678283691406 × 216)
floor (0.293678283691406 × 65536)
floor (19246.5)ty = 19246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28654 / 19246 ti = "16/28654/19246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28654/19246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28654 ÷ 216
28654 ÷ 65536x = 0.437225341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19246 ÷ 216
19246 ÷ 65536y = 0.293670654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437225341796875 × 2 - 1) × π
-0.12554931640625 × 3.1415926535Λ = -0.39442481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293670654296875 × 2 - 1) × π
0.41265869140625 × 3.1415926535Φ = 1.2964055133248 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39442481} λ = -0.39442481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2964055133248))-π/2
2×atan(3.65613110553416)-π/2
2×1.30381293686622-π/2
2.60762587373243-1.57079632675φ = 1.03682955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39442481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.598877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03682955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.405957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28654 KachelY 19246 -0.39442481 1.03682955 -22.598877 59.405957 Oben rechts KachelX + 1 28655 KachelY 19246 -0.39432894 1.03682955 -22.593384 59.405957 Unten links KachelX 28654 KachelY + 1 19247 -0.39442481 1.03678075 -22.598877 59.403161 Unten rechts KachelX + 1 28655 KachelY + 1 19247 -0.39432894 1.03678075 -22.593384 59.403161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03682955-1.03678075) × R
4.8800000000071e-05 × 6371000dl = 310.904800000452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03682955-1.03678075) × R
4.8800000000071e-05 × 6371000dr = 310.904800000452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39442481--0.39432894) × cos(1.03682955) × R
9.58699999999979e-05 × 0.50895191793603 × 6371000do = 310.861606993364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39442481--0.39432894) × cos(1.03678075) × R
9.58699999999979e-05 × 0.508993924123534 × 6371000du = 310.887263858956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03682955)-sin(1.03678075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50895191793603-0.508993924123534)× R²
abs(-0.39432894--0.39442481)×4.20061875038291e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.20061875038291e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.20061875038291e-05× 40589641000000 ar = 96652.3541906549m²