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← | N 48 |
← 404.05 m → | N 48 |
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↑ 404.05 m ↓ |
↑ 404.05 m ↓ |
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N 48 |
← 404.08 m → 163 261 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437202453613281 y=0.345161437988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437202453613281 × 216)
floor (0.437202453613281 × 65536)
floor (28652.5)tx = 28652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345161437988281 × 216)
floor (0.345161437988281 × 65536)
floor (22620.5)ty = 22620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28652 / 22620 ti = "16/28652/22620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28652/22620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28652 ÷ 216
28652 ÷ 65536x = 0.43719482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22620 ÷ 216
22620 ÷ 65536y = 0.34515380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43719482421875 × 2 - 1) × π
-0.1256103515625 × 3.1415926535Λ = -0.39461656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34515380859375 × 2 - 1) × π
0.3096923828125 × 3.1415926535Φ = 0.97292731468866 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39461656} λ = -0.39461656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.97292731468866))-π/2
2×atan(2.64567786645358)-π/2
2×1.20942002208882-π/2
2.41884004417763-1.57079632675φ = 0.84804372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39461656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.609863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84804372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.589326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28652 KachelY 22620 -0.39461656 0.84804372 -22.609863 48.589326 Oben rechts KachelX + 1 28653 KachelY 22620 -0.39452068 0.84804372 -22.604370 48.589326 Unten links KachelX 28652 KachelY + 1 22621 -0.39461656 0.84798030 -22.609863 48.585692 Unten rechts KachelX + 1 28653 KachelY + 1 22621 -0.39452068 0.84798030 -22.604370 48.585692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84804372-0.84798030) × R
6.34199999999252e-05 × 6371000dl = 404.048819999523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84804372-0.84798030) × R
6.34199999999252e-05 × 6371000dr = 404.048819999523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39461656--0.39452068) × cos(0.84804372) × R
9.58799999999926e-05 × 0.661451596890788 × 6371000do = 404.04868690907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39461656--0.39452068) × cos(0.84798030) × R
9.58799999999926e-05 × 0.661499159790408 × 6371000du = 404.077740776696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84804372)-sin(0.84798030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.661451596890788-0.661499159790408)× R²
abs(-0.39452068--0.39461656)×4.756289961938e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.756289961938e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.756289961938e-05× 40589641000000 ar = 163261.264813403m²