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← | S 47 |
← 411.95 m → | S 47 |
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↑ 411.95 m ↓ |
↑ 411.95 m ↓ |
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S 47 |
← 411.92 m → 169 698 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437156677246094 y=0.650688171386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437156677246094 × 216)
floor (0.437156677246094 × 65536)
floor (28649.5)tx = 28649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650688171386719 × 216)
floor (0.650688171386719 × 65536)
floor (42643.5)ty = 42643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28649 / 42643 ti = "16/28649/42643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28649/42643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28649 ÷ 216
28649 ÷ 65536x = 0.437149047851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42643 ÷ 216
42643 ÷ 65536y = 0.650680541992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437149047851562 × 2 - 1) × π
-0.125701904296875 × 3.1415926535Λ = -0.39490418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650680541992188 × 2 - 1) × π
-0.301361083984375 × 3.1415926535Φ = -0.946753767496109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39490418} λ = -0.39490418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.946753767496109))-π/2
2×atan(0.387998514685592)-π/2
2×0.370117648124035-π/2
0.74023529624807-1.57079632675φ = -0.83056103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39490418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.626343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83056103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.587642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28649 KachelY 42643 -0.39490418 -0.83056103 -22.626343 -47.587642 Oben rechts KachelX + 1 28650 KachelY 42643 -0.39480831 -0.83056103 -22.620850 -47.587642 Unten links KachelX 28649 KachelY + 1 42644 -0.39490418 -0.83062569 -22.626343 -47.591346 Unten rechts KachelX + 1 28650 KachelY + 1 42644 -0.39480831 -0.83062569 -22.620850 -47.591346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83056103--0.83062569) × R
6.46599999999387e-05 × 6371000dl = 411.948859999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83056103--0.83062569) × R
6.46599999999387e-05 × 6371000dr = 411.948859999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39490418--0.39480831) × cos(-0.83056103) × R
9.58699999999979e-05 × 0.674461652245709 × 6371000do = 411.952928525663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39490418--0.39480831) × cos(-0.83062569) × R
9.58699999999979e-05 × 0.674413911718935 × 6371000du = 411.923769195776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83056103)-sin(-0.83062569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.674461652245709-0.674413911718935)× R²
abs(-0.39480831--0.39490418)×4.77405267736986e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77405267736986e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77405267736986e-05× 40589641000000 ar = 169697.53326266m²