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← | S 47 |
← 411.89 m → | S 47 |
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↑ 411.89 m ↓ |
↑ 411.89 m ↓ |
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S 47 |
← 411.87 m → 169 647 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437141418457031 y=0.650718688964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437141418457031 × 216)
floor (0.437141418457031 × 65536)
floor (28648.5)tx = 28648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650718688964844 × 216)
floor (0.650718688964844 × 65536)
floor (42645.5)ty = 42645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28648 / 42645 ti = "16/28648/42645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28648/42645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28648 ÷ 216
28648 ÷ 65536x = 0.4371337890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42645 ÷ 216
42645 ÷ 65536y = 0.650711059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4371337890625 × 2 - 1) × π
-0.125732421875 × 3.1415926535Λ = -0.39500005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650711059570312 × 2 - 1) × π
-0.301422119140625 × 3.1415926535Φ = -0.946945515094589 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39500005} λ = -0.39500005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.946945515094589))-π/2
2×atan(0.387924124034529)-π/2
2×0.370052989500152-π/2
0.740105979000305-1.57079632675φ = -0.83069035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39500005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.631836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83069035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.595051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28648 KachelY 42645 -0.39500005 -0.83069035 -22.631836 -47.595051 Oben rechts KachelX + 1 28649 KachelY 42645 -0.39490418 -0.83069035 -22.626343 -47.595051 Unten links KachelX 28648 KachelY + 1 42646 -0.39500005 -0.83075500 -22.631836 -47.598755 Unten rechts KachelX + 1 28649 KachelY + 1 42646 -0.39490418 -0.83075500 -22.626343 -47.598755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83069035--0.83075500) × R
6.46499999999994e-05 × 6371000dl = 411.885149999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83069035--0.83075500) × R
6.46499999999994e-05 × 6371000dr = 411.885149999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39500005--0.39490418) × cos(-0.83069035) × R
9.58699999999979e-05 × 0.674366168372494 × 6371000do = 411.894608143671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39500005--0.39490418) × cos(-0.83075500) × R
9.58699999999979e-05 × 0.674318429590991 × 6371000du = 411.865449879774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83069035)-sin(-0.83075500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.674366168372494-0.674318429590991)× R²
abs(-0.39490418--0.39500005)×4.77387815024377e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77387815024377e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77387815024377e-05× 40589641000000 ar = 169647.267590523m²