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← | N 79 |
← 229.12 m → | N 79 |
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↑ 229.16 m ↓ |
↑ 229.16 m ↓ |
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N 79 |
← 229.17 m → 52 512 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874252319335938 y=0.124740600585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874252319335938 × 215)
floor (0.874252319335938 × 32768)
floor (28647.5)tx = 28647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124740600585938 × 215)
floor (0.124740600585938 × 32768)
floor (4087.5)ty = 4087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28647 / 4087 ti = "15/28647/4087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28647/4087.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28647 ÷ 215
28647 ÷ 32768x = 0.874237060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4087 ÷ 215
4087 ÷ 32768y = 0.124725341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.874237060546875 × 2 - 1) × π
0.74847412109375 × 3.1415926535Λ = 2.35140080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124725341796875 × 2 - 1) × π
0.75054931640625 × 3.1415926535Φ = 2.35792021851132 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35140080} λ = 2.35140080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35792021851132))-π/2
2×atan(10.5689474773171)-π/2
2×1.4764603660744-π/2
2.9529207321488-1.57079632675φ = 1.38212441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35140080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.725342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38212441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.189895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28647 KachelY 4087 2.35140080 1.38212441 134.725342 79.189895 Oben rechts KachelX + 1 28648 KachelY 4087 2.35159255 1.38212441 134.736328 79.189895 Unten links KachelX 28647 KachelY + 1 4088 2.35140080 1.38208844 134.725342 79.187835 Unten rechts KachelX + 1 28648 KachelY + 1 4088 2.35159255 1.38208844 134.736328 79.187835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38212441-1.38208844) × R
3.59700000001073e-05 × 6371000dl = 229.164870000684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38212441-1.38208844) × R
3.59700000001073e-05 × 6371000dr = 229.164870000684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35140080-2.35159255) × cos(1.38212441) × R
0.000191749999999935 × 0.187554545472781 × 6371000do = 229.123994265382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35140080-2.35159255) × cos(1.38208844) × R
0.000191749999999935 × 0.187589877034631 × 6371000du = 229.167156688102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38212441)-sin(1.38208844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187554545472781-0.187589877034631)× R²
abs(2.35159255-2.35140080)×3.53315618501215e-05× R²
0.000191749999999935×3.53315618501215e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.53315618501215e-05× 40589641000000 ar = 52512.1160208369m²