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← | N 69 |
← 215.37 m → | N 69 |
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↑ 215.34 m ↓ |
↑ 215.34 m ↓ |
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N 69 |
← 215.39 m → 46 380 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437126159667969 y=0.228965759277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437126159667969 × 216)
floor (0.437126159667969 × 65536)
floor (28647.5)tx = 28647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228965759277344 × 216)
floor (0.228965759277344 × 65536)
floor (15005.5)ty = 15005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28647 / 15005 ti = "16/28647/15005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28647/15005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28647 ÷ 216
28647 ÷ 65536x = 0.437118530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15005 ÷ 216
15005 ÷ 65536y = 0.228958129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.437118530273438 × 2 - 1) × π
-0.125762939453125 × 3.1415926535Λ = -0.39509593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228958129882812 × 2 - 1) × π
0.542083740234375 × 3.1415926535Φ = 1.70300629590211 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39509593} λ = -0.39509593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70300629590211))-π/2
2×atan(5.49042845840822)-π/2
2×1.39063602083809-π/2
2.78127204167618-1.57079632675φ = 1.21047571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39509593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.637329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21047571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.355149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28647 KachelY 15005 -0.39509593 1.21047571 -22.637329 69.355149 Oben rechts KachelX + 1 28648 KachelY 15005 -0.39500005 1.21047571 -22.631836 69.355149 Unten links KachelX 28647 KachelY + 1 15006 -0.39509593 1.21044191 -22.637329 69.353213 Unten rechts KachelX + 1 28648 KachelY + 1 15006 -0.39500005 1.21044191 -22.631836 69.353213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21047571-1.21044191) × R
3.38000000001948e-05 × 6371000dl = 215.339800001241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21047571-1.21044191) × R
3.38000000001948e-05 × 6371000dr = 215.339800001241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39509593--0.39500005) × cos(1.21047571) × R
9.58799999999926e-05 × 0.352574279403873 × 6371000do = 215.370520383773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39509593--0.39500005) × cos(1.21044191) × R
9.58799999999926e-05 × 0.352605908695942 × 6371000du = 215.389841183645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21047571)-sin(1.21044191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352574279403873-0.352605908695942)× R²
abs(-0.39500005--0.39509593)×3.16292920689576e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.16292920689576e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.16292920689576e-05× 40589641000000 ar = 46379.925058416m²