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N 76 |
← 71.22 m → 5 073 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218524932861328 y=0.160205841064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218524932861328 × 217)
floor (0.218524932861328 × 131072)
floor (28642.5)tx = 28642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160205841064453 × 217)
floor (0.160205841064453 × 131072)
floor (20998.5)ty = 20998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28642 / 20998 ti = "17/28642/20998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28642/20998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28642 ÷ 217
28642 ÷ 131072x = 0.218521118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20998 ÷ 217
20998 ÷ 131072y = 0.160202026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218521118164062 × 2 - 1) × π
-0.562957763671875 × 3.1415926535Λ = -1.76858397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.160202026367188 × 2 - 1) × π
0.679595947265625 × 3.1415926535Φ = 2.13501363527806 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76858397} λ = -1.76858397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13501363527806))-π/2
2×atan(8.45716182182843)-π/2
2×1.45309983908914-π/2
2.90619967817828-1.57079632675φ = 1.33540335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76858397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.332397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33540335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.512976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28642 KachelY 20998 -1.76858397 1.33540335 -101.332397 76.512976 Oben rechts KachelX + 1 28643 KachelY 20998 -1.76853604 1.33540335 -101.329651 76.512976 Unten links KachelX 28642 KachelY + 1 20999 -1.76858397 1.33539217 -101.332397 76.512335 Unten rechts KachelX + 1 28643 KachelY + 1 20999 -1.76853604 1.33539217 -101.329651 76.512335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33540335-1.33539217) × R
1.11799999999995e-05 × 6371000dl = 71.227779999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33540335-1.33539217) × R
1.11799999999995e-05 × 6371000dr = 71.227779999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76858397--1.76853604) × cos(1.33540335) × R
4.79299999998073e-05 × 0.233225143092369 × 6371000do = 71.2181031414398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76858397--1.76853604) × cos(1.33539217) × R
4.79299999998073e-05 × 0.233236014764298 × 6371000du = 71.2214229372497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33540335)-sin(1.33539217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.233225143092369-0.233236014764298)× R²
abs(-1.76853604--1.76858397)×1.08716719295354e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.08716719295354e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.08716719295354e-05× 40589641000000 ar = 5072.82561359696m²