↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 476.77 m → | S 38 |
→ |
↑ 476.74 m ↓ |
↑ 476.74 m ↓ |
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S 38 |
← 476.75 m → 227 291 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437019348144531 y=0.616706848144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437019348144531 × 216)
floor (0.437019348144531 × 65536)
floor (28640.5)tx = 28640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616706848144531 × 216)
floor (0.616706848144531 × 65536)
floor (40416.5)ty = 40416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28640 / 40416 ti = "16/28640/40416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28640/40416.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28640 ÷ 216
28640 ÷ 65536x = 0.43701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40416 ÷ 216
40416 ÷ 65536y = 0.61669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43701171875 × 2 - 1) × π
-0.1259765625 × 3.1415926535Λ = -0.39576704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61669921875 × 2 - 1) × π
-0.2333984375 × 3.1415926535Φ = -0.733242816588379 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39576704} λ = -0.39576704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.733242816588379))-π/2
2×atan(0.480348778729936)-π/2
2×0.447803404343322-π/2
0.895606808686645-1.57079632675φ = -0.67518952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39576704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.675781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67518952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.685510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28640 KachelY 40416 -0.39576704 -0.67518952 -22.675781 -38.685510 Oben rechts KachelX + 1 28641 KachelY 40416 -0.39567117 -0.67518952 -22.670288 -38.685510 Unten links KachelX 28640 KachelY + 1 40417 -0.39576704 -0.67526435 -22.675781 -38.689797 Unten rechts KachelX + 1 28641 KachelY + 1 40417 -0.39567117 -0.67526435 -22.670288 -38.689797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67518952--0.67526435) × R
7.48299999999702e-05 × 6371000dl = 476.74192999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67518952--0.67526435) × R
7.48299999999702e-05 × 6371000dr = 476.74192999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39576704--0.39567117) × cos(-0.67518952) × R
9.58699999999979e-05 × 0.78058850657304 × 6371000do = 476.773913217367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39576704--0.39567117) × cos(-0.67526435) × R
9.58699999999979e-05 × 0.780541732250433 × 6371000du = 476.745344033169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67518952)-sin(-0.67526435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78058850657304-0.780541732250433)× R²
abs(-0.39567117--0.39576704)×4.67743226065798e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67743226065798e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67743226065798e-05× 40589641000000 ar = 227291.30560289m²