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← | S 47 |
← 411.79 m → | S 47 |
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↑ 411.76 m ↓ |
↑ 411.76 m ↓ |
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S 47 |
← 411.76 m → 169 552 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28639 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.437004089355469 y=0.650794982910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.437004089355469 × 216)
floor (0.437004089355469 × 65536)
floor (28639.5)tx = 28639 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650794982910156 × 216)
floor (0.650794982910156 × 65536)
floor (42650.5)ty = 42650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28639 / 42650 ti = "16/28639/42650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28639/42650.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28639 ÷ 216
28639 ÷ 65536x = 0.436996459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42650 ÷ 216
42650 ÷ 65536y = 0.650787353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436996459960938 × 2 - 1) × π
-0.126007080078125 × 3.1415926535Λ = -0.39586292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650787353515625 × 2 - 1) × π
-0.30157470703125 × 3.1415926535Φ = -0.94742488409079 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39586292} λ = -0.39586292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.94742488409079))-π/2
2×atan(0.387738209800909)-π/2
2×0.36989138298916-π/2
0.739782765978319-1.57079632675φ = -0.83101356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39586292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.681275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83101356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.613570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28639 KachelY 42650 -0.39586292 -0.83101356 -22.681275 -47.613570 Oben rechts KachelX + 1 28640 KachelY 42650 -0.39576704 -0.83101356 -22.675781 -47.613570 Unten links KachelX 28639 KachelY + 1 42651 -0.39586292 -0.83107819 -22.681275 -47.617273 Unten rechts KachelX + 1 28640 KachelY + 1 42651 -0.39576704 -0.83107819 -22.675781 -47.617273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83101356--0.83107819) × R
6.463000000001e-05 × 6371000dl = 411.757730000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83101356--0.83107819) × R
6.463000000001e-05 × 6371000dr = 411.757730000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39586292--0.39576704) × cos(-0.83101356) × R
9.58799999999926e-05 × 0.674127475827613 × 6371000do = 411.79176631793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39586292--0.39576704) × cos(-0.83107819) × R
9.58799999999926e-05 × 0.674079737731039 × 6371000du = 411.762605430985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83101356)-sin(-0.83107819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.674127475827613-0.674079737731039)× R²
abs(-0.39576704--0.39586292)×4.77380965742125e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.77380965742125e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.77380965742125e-05× 40589641000000 ar = 169552.439380493m²