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← | S 45 |
← 427.30 m → | S 45 |
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↑ 427.30 m ↓ |
↑ 427.30 m ↓ |
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S 45 |
← 427.27 m → 182 579 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436988830566406 y=0.642677307128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436988830566406 × 216)
floor (0.436988830566406 × 65536)
floor (28638.5)tx = 28638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642677307128906 × 216)
floor (0.642677307128906 × 65536)
floor (42118.5)ty = 42118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28638 / 42118 ti = "16/28638/42118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28638/42118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28638 ÷ 216
28638 ÷ 65536x = 0.436981201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42118 ÷ 216
42118 ÷ 65536y = 0.642669677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436981201171875 × 2 - 1) × π
-0.12603759765625 × 3.1415926535Λ = -0.39595879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.642669677734375 × 2 - 1) × π
-0.28533935546875 × 3.1415926535Φ = -0.89642002289505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39595879} λ = -0.39595879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.89642002289505))-π/2
2×atan(0.408027778272219)-π/2
2×0.387407661621676-π/2
0.774815323243351-1.57079632675φ = -0.79598100 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39595879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.686768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79598100 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.606352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28638 KachelY 42118 -0.39595879 -0.79598100 -22.686768 -45.606352 Oben rechts KachelX + 1 28639 KachelY 42118 -0.39586292 -0.79598100 -22.681275 -45.606352 Unten links KachelX 28638 KachelY + 1 42119 -0.39595879 -0.79604807 -22.686768 -45.610195 Unten rechts KachelX + 1 28639 KachelY + 1 42119 -0.39586292 -0.79604807 -22.681275 -45.610195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79598100--0.79604807) × R
6.70699999999469e-05 × 6371000dl = 427.302969999662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79598100--0.79604807) × R
6.70699999999469e-05 × 6371000dr = 427.302969999662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39595879--0.39586292) × cos(-0.79598100) × R
9.58699999999979e-05 × 0.699584128993575 × 6371000do = 427.297430075369m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39595879--0.39586292) × cos(-0.79604807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.699536202535469 × 6371000du = 427.268157180898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79598100)-sin(-0.79604807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.699584128993575-0.699536202535469)× R²
abs(-0.39586292--0.39595879)×4.7926458106029e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7926458106029e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7926458106029e-05× 40589641000000 ar = 182579.206815654m²