↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 315.45 m → | N 58 |
→ |
↑ 315.49 m ↓ |
↑ 315.49 m ↓ |
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N 58 |
← 315.48 m → 99 526 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436988830566406 y=0.296394348144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436988830566406 × 216)
floor (0.436988830566406 × 65536)
floor (28638.5)tx = 28638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296394348144531 × 216)
floor (0.296394348144531 × 65536)
floor (19424.5)ty = 19424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28638 / 19424 ti = "16/28638/19424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28638/19424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28638 ÷ 216
28638 ÷ 65536x = 0.436981201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19424 ÷ 216
19424 ÷ 65536y = 0.29638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436981201171875 × 2 - 1) × π
-0.12603759765625 × 3.1415926535Λ = -0.39595879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29638671875 × 2 - 1) × π
0.4072265625 × 3.1415926535Φ = 1.27933997706006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39595879} λ = -0.39595879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27933997706006))-π/2
2×atan(3.59426664407396)-π/2
2×1.29943816950722-π/2
2.59887633901444-1.57079632675φ = 1.02808001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39595879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.686768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02808001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.904646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28638 KachelY 19424 -0.39595879 1.02808001 -22.686768 58.904646 Oben rechts KachelX + 1 28639 KachelY 19424 -0.39586292 1.02808001 -22.681275 58.904646 Unten links KachelX 28638 KachelY + 1 19425 -0.39595879 1.02803049 -22.686768 58.901808 Unten rechts KachelX + 1 28639 KachelY + 1 19425 -0.39586292 1.02803049 -22.681275 58.901808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02808001-1.02803049) × R
4.95200000001361e-05 × 6371000dl = 315.491920000867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02808001-1.02803049) × R
4.95200000001361e-05 × 6371000dr = 315.491920000867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39595879--0.39586292) × cos(1.02808001) × R
9.58699999999979e-05 × 0.516463900540993 × 6371000do = 315.449834096928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39595879--0.39586292) × cos(1.02803049) × R
9.58699999999979e-05 × 0.51650630432756 × 6371000du = 315.475733811165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02808001)-sin(1.02803049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516463900540993-0.51650630432756)× R²
abs(-0.39586292--0.39595879)×4.24037865667248e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24037865667248e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24037865667248e-05× 40589641000000 ar = 99525.9594188273m²