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← 214.19 m → | N 69 |
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↑ 214.19 m ↓ |
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N 69 |
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N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28638 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436988830566406 y=0.228050231933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436988830566406 × 216)
floor (0.436988830566406 × 65536)
floor (28638.5)tx = 28638 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228050231933594 × 216)
floor (0.228050231933594 × 65536)
floor (14945.5)ty = 14945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28638 / 14945 ti = "16/28638/14945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28638/14945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28638 ÷ 216
28638 ÷ 65536x = 0.436981201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14945 ÷ 216
14945 ÷ 65536y = 0.228042602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436981201171875 × 2 - 1) × π
-0.12603759765625 × 3.1415926535Λ = -0.39595879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228042602539062 × 2 - 1) × π
0.543914794921875 × 3.1415926535Φ = 1.70875872385652 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39595879} λ = -0.39595879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70875872385652))-π/2
2×atan(5.52210276730101)-π/2
2×1.3916473746872-π/2
2.7832947493744-1.57079632675φ = 1.21249842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39595879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.686768° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21249842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.471042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28638 KachelY 14945 -0.39595879 1.21249842 -22.686768 69.471042 Oben rechts KachelX + 1 28639 KachelY 14945 -0.39586292 1.21249842 -22.681275 69.471042 Unten links KachelX 28638 KachelY + 1 14946 -0.39595879 1.21246480 -22.686768 69.469116 Unten rechts KachelX + 1 28639 KachelY + 1 14946 -0.39586292 1.21246480 -22.681275 69.469116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21249842-1.21246480) × R
3.36199999999565e-05 × 6371000dl = 214.193019999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21249842-1.21246480) × R
3.36199999999565e-05 × 6371000dr = 214.193019999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39595879--0.39586292) × cos(1.21249842) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350680740129542 × 6371000do = 214.191507245668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39595879--0.39586292) × cos(1.21246480) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350712224895644 × 6371000du = 214.210737755744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21249842)-sin(1.21246480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350680740129542-0.350712224895644)× R²
abs(-0.39586292--0.39595879)×3.14847661019302e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14847661019302e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14847661019302e-05× 40589641000000 ar = 45880.3853200976m²