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← | S 39 |
← 474.02 m → | S 39 |
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↑ 474 m ↓ |
↑ 474 m ↓ |
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S 39 |
← 473.99 m → 224 679 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436958312988281 y=0.618202209472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436958312988281 × 216)
floor (0.436958312988281 × 65536)
floor (28636.5)tx = 28636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618202209472656 × 216)
floor (0.618202209472656 × 65536)
floor (40514.5)ty = 40514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28636 / 40514 ti = "16/28636/40514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28636/40514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28636 ÷ 216
28636 ÷ 65536x = 0.43695068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40514 ÷ 216
40514 ÷ 65536y = 0.618194580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43695068359375 × 2 - 1) × π
-0.1260986328125 × 3.1415926535Λ = -0.39615054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618194580078125 × 2 - 1) × π
-0.23638916015625 × 3.1415926535Φ = -0.74263844891391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39615054} λ = -0.39615054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.74263844891391))-π/2
2×atan(0.475856734062656)-π/2
2×0.444147122388677-π/2
0.888294244777354-1.57079632675φ = -0.68250208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39615054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.697754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68250208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.104489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28636 KachelY 40514 -0.39615054 -0.68250208 -22.697754 -39.104489 Oben rechts KachelX + 1 28637 KachelY 40514 -0.39605466 -0.68250208 -22.692260 -39.104489 Unten links KachelX 28636 KachelY + 1 40515 -0.39615054 -0.68257648 -22.697754 -39.108752 Unten rechts KachelX + 1 28637 KachelY + 1 40515 -0.39605466 -0.68257648 -22.692260 -39.108752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68250208--0.68257648) × R
7.440000000003e-05 × 6371000dl = 474.002400000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68250208--0.68257648) × R
7.440000000003e-05 × 6371000dr = 474.002400000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39615054--0.39605466) × cos(-0.68250208) × R
9.58799999999926e-05 × 0.775996995984427 × 6371000do = 474.018913472605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39615054--0.39605466) × cos(-0.68257648) × R
9.58799999999926e-05 × 0.775950067033504 × 6371000du = 473.990246853479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68250208)-sin(-0.68257648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775996995984427-0.775950067033504)× R²
abs(-0.39605466--0.39615054)×4.69289509229531e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.69289509229531e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.69289509229531e-05× 40589641000000 ar = 224679.308711907m²