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← | N 69 |
← 215.68 m → | N 69 |
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↑ 215.66 m ↓ |
↑ 215.66 m ↓ |
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N 69 |
← 215.70 m → 46 515 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436927795410156 y=0.229209899902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436927795410156 × 216)
floor (0.436927795410156 × 65536)
floor (28634.5)tx = 28634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229209899902344 × 216)
floor (0.229209899902344 × 65536)
floor (15021.5)ty = 15021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28634 / 15021 ti = "16/28634/15021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28634/15021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28634 ÷ 216
28634 ÷ 65536x = 0.436920166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15021 ÷ 216
15021 ÷ 65536y = 0.229202270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436920166015625 × 2 - 1) × π
-0.12615966796875 × 3.1415926535Λ = -0.39634229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229202270507812 × 2 - 1) × π
0.541595458984375 × 3.1415926535Φ = 1.70147231511427 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39634229} λ = -0.39634229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70147231511427))-π/2
2×atan(5.48201270308975)-π/2
2×1.39036540558518-π/2
2.78073081117035-1.57079632675φ = 1.20993448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39634229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.708740° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20993448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.324139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28634 KachelY 15021 -0.39634229 1.20993448 -22.708740 69.324139 Oben rechts KachelX + 1 28635 KachelY 15021 -0.39624641 1.20993448 -22.703247 69.324139 Unten links KachelX 28634 KachelY + 1 15022 -0.39634229 1.20990063 -22.708740 69.322200 Unten rechts KachelX + 1 28635 KachelY + 1 15022 -0.39624641 1.20990063 -22.703247 69.322200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20993448-1.20990063) × R
3.3850000000113e-05 × 6371000dl = 215.65835000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20993448-1.20990063) × R
3.3850000000113e-05 × 6371000dr = 215.65835000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39634229--0.39624641) × cos(1.20993448) × R
9.58799999999926e-05 × 0.353080702021975 × 6371000do = 215.679869389546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39634229--0.39624641) × cos(1.20990063) × R
9.58799999999926e-05 × 0.353112371638325 × 6371000du = 215.699214821564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20993448)-sin(1.20990063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353080702021975-0.353112371638325)× R²
abs(-0.39624641--0.39634229)×3.1669616349983e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.1669616349983e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.1669616349983e-05× 40589641000000 ar = 46515.2507671946m²