↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 364.65 m → | N 53 |
→ |
↑ 364.68 m ↓ |
↑ 364.68 m ↓ |
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N 53 |
← 364.67 m → 132 983 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436912536621094 y=0.324165344238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436912536621094 × 216)
floor (0.436912536621094 × 65536)
floor (28633.5)tx = 28633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324165344238281 × 216)
floor (0.324165344238281 × 65536)
floor (21244.5)ty = 21244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28633 / 21244 ti = "16/28633/21244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28633/21244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28633 ÷ 216
28633 ÷ 65536x = 0.436904907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21244 ÷ 216
21244 ÷ 65536y = 0.32415771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436904907226562 × 2 - 1) × π
-0.126190185546875 × 3.1415926535Λ = -0.39643816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32415771484375 × 2 - 1) × π
0.3516845703125 × 3.1415926535Φ = 1.10484966244305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39643816} λ = -0.39643816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10484966244305))-π/2
2×atan(3.01877060009367)-π/2
2×1.25091231936573-π/2
2.50182463873145-1.57079632675φ = 0.93102831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39643816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.714233° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93102831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.343993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28633 KachelY 21244 -0.39643816 0.93102831 -22.714233 53.343993 Oben rechts KachelX + 1 28634 KachelY 21244 -0.39634229 0.93102831 -22.708740 53.343993 Unten links KachelX 28633 KachelY + 1 21245 -0.39643816 0.93097107 -22.714233 53.340713 Unten rechts KachelX + 1 28634 KachelY + 1 21245 -0.39634229 0.93097107 -22.708740 53.340713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93102831-0.93097107) × R
5.72399999999584e-05 × 6371000dl = 364.676039999735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93102831-0.93097107) × R
5.72399999999584e-05 × 6371000dr = 364.676039999735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39643816--0.39634229) × cos(0.93102831) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59700935254995 × 6371000do = 364.64601111312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39643816--0.39634229) × cos(0.93097107) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597055271461835 × 6371000du = 364.674057822911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93102831)-sin(0.93097107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59700935254995-0.597055271461835)× R²
abs(-0.39634229--0.39643816)×4.59189118849901e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59189118849901e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59189118849901e-05× 40589641000000 ar = 132982.777352323m²