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N 76 |
← 69.35 m → 4 807 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218456268310547 y=0.155818939208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218456268310547 × 217)
floor (0.218456268310547 × 131072)
floor (28633.5)tx = 28633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155818939208984 × 217)
floor (0.155818939208984 × 131072)
floor (20423.5)ty = 20423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28633 / 20423 ti = "17/28633/20423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28633/20423.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28633 ÷ 217
28633 ÷ 131072x = 0.218452453613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20423 ÷ 217
20423 ÷ 131072y = 0.155815124511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218452453613281 × 2 - 1) × π
-0.563095092773438 × 3.1415926535Λ = -1.76901541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155815124511719 × 2 - 1) × π
0.688369750976562 × 3.1415926535Φ = 2.16257735255959 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76901541} λ = -1.76901541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16257735255959))-π/2
2×atan(8.69351506214412)-π/2
2×1.45627139886004-π/2
2.91254279772008-1.57079632675φ = 1.34174647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76901541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.357117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34174647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.876410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28633 KachelY 20423 -1.76901541 1.34174647 -101.357117 76.876410 Oben rechts KachelX + 1 28634 KachelY 20423 -1.76896747 1.34174647 -101.354370 76.876410 Unten links KachelX 28633 KachelY + 1 20424 -1.76901541 1.34173559 -101.357117 76.875787 Unten rechts KachelX + 1 28634 KachelY + 1 20424 -1.76896747 1.34173559 -101.354370 76.875787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34174647-1.34173559) × R
1.08799999998244e-05 × 6371000dl = 69.316479998881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34174647-1.34173559) × R
1.08799999998244e-05 × 6371000dr = 69.316479998881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76901541--1.76896747) × cos(1.34174647) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227052298259265 × 6371000do = 69.3476162144913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76901541--1.76896747) × cos(1.34173559) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227062894088153 × 6371000du = 69.3508524533702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34174647)-sin(1.34173559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227052298259265-0.227062894088153)× R²
abs(-1.76896747--1.76901541)×1.05958288874608e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.05958288874608e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.05958288874608e-05× 40589641000000 ar = 4807.04481470042m²