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← | N 78 |
← 249.87 m → | N 78 |
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↑ 249.87 m ↓ |
↑ 249.87 m ↓ |
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N 78 |
← 249.92 m → 62 441 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.873733520507812 y=0.138809204101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.873733520507812 × 215)
floor (0.873733520507812 × 32768)
floor (28630.5)tx = 28630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138809204101562 × 215)
floor (0.138809204101562 × 32768)
floor (4548.5)ty = 4548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 28630 / 4548 ti = "15/28630/4548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/28630/4548.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28630 ÷ 215
28630 ÷ 32768x = 0.87371826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4548 ÷ 215
4548 ÷ 32768y = 0.1387939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87371826171875 × 2 - 1) × π
0.7474365234375 × 3.1415926535Λ = 2.34814109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1387939453125 × 2 - 1) × π
0.722412109375 × 3.1415926535Φ = 2.26952457561194 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.34814109} λ = 2.34814109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26952457561194))-π/2
2×atan(9.67480008460016)-π/2
2×1.46780076518254-π/2
2.93560153036508-1.57079632675φ = 1.36480520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.34814109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.538574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36480520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.197578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28630 KachelY 4548 2.34814109 1.36480520 134.538574 78.197578 Oben rechts KachelX + 1 28631 KachelY 4548 2.34833284 1.36480520 134.549561 78.197578 Unten links KachelX 28630 KachelY + 1 4549 2.34814109 1.36476598 134.538574 78.195331 Unten rechts KachelX + 1 28631 KachelY + 1 4549 2.34833284 1.36476598 134.549561 78.195331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36480520-1.36476598) × R
3.92199999998954e-05 × 6371000dl = 249.870619999334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36480520-1.36476598) × R
3.92199999998954e-05 × 6371000dr = 249.870619999334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.34814109-2.34833284) × cos(1.36480520) × R
0.000191749999999935 × 0.204537433336209 × 6371000do = 249.870956657687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.34814109-2.34833284) × cos(1.36476598) × R
0.000191749999999935 × 0.204575824018781 × 6371000du = 249.917856222351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36480520)-sin(1.36476598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204537433336209-0.204575824018781)× R²
abs(2.34833284-2.34814109)×3.8390682572248e-05× R²
0.000191749999999935×3.8390682572248e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.8390682572248e-05× 40589641000000 ar = 62441.2702798073m²