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← | S 45 |
← 427.77 m → | S 45 |
→ |
↑ 427.75 m ↓ |
↑ 427.75 m ↓ |
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S 45 |
← 427.74 m → 182 970 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436866760253906 y=0.642433166503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436866760253906 × 216)
floor (0.436866760253906 × 65536)
floor (28630.5)tx = 28630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.642433166503906 × 216)
floor (0.642433166503906 × 65536)
floor (42102.5)ty = 42102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28630 / 42102 ti = "16/28630/42102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28630/42102.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28630 ÷ 216
28630 ÷ 65536x = 0.436859130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42102 ÷ 216
42102 ÷ 65536y = 0.642425537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436859130859375 × 2 - 1) × π
-0.12628173828125 × 3.1415926535Λ = -0.39672578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.642425537109375 × 2 - 1) × π
-0.28485107421875 × 3.1415926535Φ = -0.894886042107208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39672578} λ = -0.39672578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.894886042107208))-π/2
2×atan(0.40865416535504)-π/2
2×0.387944530001999-π/2
0.775889060003997-1.57079632675φ = -0.79490727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39672578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.730713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.79490727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.544832° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28630 KachelY 42102 -0.39672578 -0.79490727 -22.730713 -45.544832 Oben rechts KachelX + 1 28631 KachelY 42102 -0.39662991 -0.79490727 -22.725220 -45.544832 Unten links KachelX 28630 KachelY + 1 42103 -0.39672578 -0.79497441 -22.730713 -45.548679 Unten rechts KachelX + 1 28631 KachelY + 1 42103 -0.39662991 -0.79497441 -22.725220 -45.548679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.79490727--0.79497441) × R
6.71399999999656e-05 × 6371000dl = 427.748939999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.79490727--0.79497441) × R
6.71399999999656e-05 × 6371000dr = 427.748939999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39672578--0.39662991) × cos(-0.79490727) × R
9.58699999999979e-05 × 0.700350959602208 × 6371000do = 427.765800832783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39672578--0.39662991) × cos(-0.79497441) × R
9.58699999999979e-05 × 0.700303033581398 × 6371000du = 427.736528205408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.79490727)-sin(-0.79497441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.700350959602208-0.700303033581398)× R²
abs(-0.39662991--0.39672578)×4.79260208097188e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79260208097188e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79260208097188e-05× 40589641000000 ar = 182970.107275377m²