↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 309.96 m → | N 59 |
→ |
↑ 309.95 m ↓ |
↑ 309.95 m ↓ |
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N 59 |
← 309.99 m → 96 077 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436866760253906 y=0.293144226074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436866760253906 × 216)
floor (0.436866760253906 × 65536)
floor (28630.5)tx = 28630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293144226074219 × 216)
floor (0.293144226074219 × 65536)
floor (19211.5)ty = 19211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28630 / 19211 ti = "16/28630/19211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28630/19211.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28630 ÷ 216
28630 ÷ 65536x = 0.436859130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19211 ÷ 216
19211 ÷ 65536y = 0.293136596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436859130859375 × 2 - 1) × π
-0.12628173828125 × 3.1415926535Λ = -0.39672578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293136596679688 × 2 - 1) × π
0.413726806640625 × 3.1415926535Φ = 1.2997610962982 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39672578} λ = -0.39672578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2997610962982))-π/2
2×atan(3.66842016376653)-π/2
2×1.3046656195849-π/2
2.6093312391698-1.57079632675φ = 1.03853491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39672578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.730713° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03853491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.503667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28630 KachelY 19211 -0.39672578 1.03853491 -22.730713 59.503667 Oben rechts KachelX + 1 28631 KachelY 19211 -0.39662991 1.03853491 -22.725220 59.503667 Unten links KachelX 28630 KachelY + 1 19212 -0.39672578 1.03848626 -22.730713 59.500880 Unten rechts KachelX + 1 28631 KachelY + 1 19212 -0.39662991 1.03848626 -22.725220 59.500880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03853491-1.03848626) × R
4.86500000000945e-05 × 6371000dl = 309.949150000602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03853491-1.03848626) × R
4.86500000000945e-05 × 6371000dr = 309.949150000602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39672578--0.39662991) × cos(1.03853491) × R
9.58699999999979e-05 × 0.50748321329212 × 6371000do = 309.964540159121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39672578--0.39662991) × cos(1.03848626) × R
9.58699999999979e-05 × 0.507525132530508 × 6371000du = 309.990143917257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03853491)-sin(1.03848626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50748321329212-0.507525132530508)× R²
abs(-0.39662991--0.39672578)×4.1919238388255e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.1919238388255e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.1919238388255e-05× 40589641000000 ar = 96077.2137032629m²