↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 473.76 m → | S 39 |
→ |
↑ 473.68 m ↓ |
↑ 473.68 m ↓ |
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S 39 |
← 473.73 m → 224 406 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436851501464844 y=0.618339538574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436851501464844 × 216)
floor (0.436851501464844 × 65536)
floor (28629.5)tx = 28629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618339538574219 × 216)
floor (0.618339538574219 × 65536)
floor (40523.5)ty = 40523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28629 / 40523 ti = "16/28629/40523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28629/40523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28629 ÷ 216
28629 ÷ 65536x = 0.436843872070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40523 ÷ 216
40523 ÷ 65536y = 0.618331909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436843872070312 × 2 - 1) × π
-0.126312255859375 × 3.1415926535Λ = -0.39682166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618331909179688 × 2 - 1) × π
-0.236663818359375 × 3.1415926535Φ = -0.743501313107071 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39682166} λ = -0.39682166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.743501313107071))-π/2
2×atan(0.475446311420725)-π/2
2×0.443812423489846-π/2
0.887624846979691-1.57079632675φ = -0.68317148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39682166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.736206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68317148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.142842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28629 KachelY 40523 -0.39682166 -0.68317148 -22.736206 -39.142842 Oben rechts KachelX + 1 28630 KachelY 40523 -0.39672578 -0.68317148 -22.730713 -39.142842 Unten links KachelX 28629 KachelY + 1 40524 -0.39682166 -0.68324583 -22.736206 -39.147102 Unten rechts KachelX + 1 28630 KachelY + 1 40524 -0.39672578 -0.68324583 -22.730713 -39.147102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68317148--0.68324583) × R
7.43500000000008e-05 × 6371000dl = 473.683850000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68317148--0.68324583) × R
7.43500000000008e-05 × 6371000dr = 473.683850000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39682166--0.39672578) × cos(-0.68317148) × R
9.58800000000481e-05 × 0.775574607073278 × 6371000do = 473.760896581368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39682166--0.39672578) × cos(-0.68324583) × R
9.58800000000481e-05 × 0.775527671052463 × 6371000du = 473.732225643588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68317148)-sin(-0.68324583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775574607073278-0.775527671052463)× R²
abs(-0.39672578--0.39682166)×4.69360208151803e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.69360208151803e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.69360208151803e-05× 40589641000000 ar = 224406.095095548m²