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← | S 39 |
← 473.74 m → | S 39 |
→ |
↑ 473.75 m ↓ |
↑ 473.75 m ↓ |
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S 39 |
← 473.71 m → 224 426 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436836242675781 y=0.618324279785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436836242675781 × 216)
floor (0.436836242675781 × 65536)
floor (28628.5)tx = 28628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618324279785156 × 216)
floor (0.618324279785156 × 65536)
floor (40522.5)ty = 40522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28628 / 40522 ti = "16/28628/40522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28628/40522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28628 ÷ 216
28628 ÷ 65536x = 0.43682861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40522 ÷ 216
40522 ÷ 65536y = 0.618316650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43682861328125 × 2 - 1) × π
-0.1263427734375 × 3.1415926535Λ = -0.39691753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618316650390625 × 2 - 1) × π
-0.23663330078125 × 3.1415926535Φ = -0.743405439307831 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39691753} λ = -0.39691753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.743405439307831))-π/2
2×atan(0.475491896450105)-π/2
2×0.443849603256969-π/2
0.887699206513939-1.57079632675φ = -0.68309712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39691753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.741699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68309712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.138582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28628 KachelY 40522 -0.39691753 -0.68309712 -22.741699 -39.138582 Oben rechts KachelX + 1 28629 KachelY 40522 -0.39682166 -0.68309712 -22.736206 -39.138582 Unten links KachelX 28628 KachelY + 1 40523 -0.39691753 -0.68317148 -22.741699 -39.142842 Unten rechts KachelX + 1 28629 KachelY + 1 40523 -0.39682166 -0.68317148 -22.736206 -39.142842 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68309712--0.68317148) × R
7.43600000000511e-05 × 6371000dl = 473.747560000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68309712--0.68317148) × R
7.43600000000511e-05 × 6371000dr = 473.747560000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39691753--0.39682166) × cos(-0.68309712) × R
9.58699999999979e-05 × 0.775621545118759 × 6371000do = 473.740153907031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39691753--0.39682166) × cos(-0.68317148) × R
9.58699999999979e-05 × 0.775574607073278 × 6371000du = 473.711484722903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68309712)-sin(-0.68317148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775621545118759-0.775574607073278)× R²
abs(-0.39682166--0.39691753)×4.69380454812818e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69380454812818e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69380454812818e-05× 40589641000000 ar = 224426.45111316m²