↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 412.59 m → | S 47 |
→ |
↑ 412.59 m ↓ |
↑ 412.59 m ↓ |
|||
S 47 |
← 412.57 m → 170 225 m² |
S 47 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436820983886719 y=0.650352478027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436820983886719 × 216)
floor (0.436820983886719 × 65536)
floor (28627.5)tx = 28627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650352478027344 × 216)
floor (0.650352478027344 × 65536)
floor (42621.5)ty = 42621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28627 / 42621 ti = "16/28627/42621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28627/42621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28627 ÷ 216
28627 ÷ 65536x = 0.436813354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42621 ÷ 216
42621 ÷ 65536y = 0.650344848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436813354492188 × 2 - 1) × π
-0.126373291015625 × 3.1415926535Λ = -0.39701340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650344848632812 × 2 - 1) × π
-0.300689697265625 × 3.1415926535Φ = -0.944644543912827 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39701340} λ = -0.39701340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.944644543912827))-π/2
2×atan(0.388817753978743)-π/2
2×0.370829497218303-π/2
0.741658994436607-1.57079632675φ = -0.82913733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39701340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.747192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82913733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.506070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28627 KachelY 42621 -0.39701340 -0.82913733 -22.747192 -47.506070 Oben rechts KachelX + 1 28628 KachelY 42621 -0.39691753 -0.82913733 -22.741699 -47.506070 Unten links KachelX 28627 KachelY + 1 42622 -0.39701340 -0.82920209 -22.747192 -47.509780 Unten rechts KachelX + 1 28628 KachelY + 1 42622 -0.39691753 -0.82920209 -22.741699 -47.509780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82913733--0.82920209) × R
6.4759999999997e-05 × 6371000dl = 412.585959999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82913733--0.82920209) × R
6.4759999999997e-05 × 6371000dr = 412.585959999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39701340--0.39691753) × cos(-0.82913733) × R
9.58699999999979e-05 × 0.675512100127128 × 6371000do = 412.594529244656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39701340--0.39691753) × cos(-0.82920209) × R
9.58699999999979e-05 × 0.675464347995798 × 6371000du = 412.565362826848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82913733)-sin(-0.82920209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675512100127128-0.675464347995798)× R²
abs(-0.39691753--0.39701340)×4.77521313302365e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77521313302365e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77521313302365e-05× 40589641000000 ar = 170224.693171475m²