↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 215.64 m → | N 69 |
→ |
↑ 215.66 m ↓ |
↑ 215.66 m ↓ |
|||
N 69 |
← 215.66 m → 46 506 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28627 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436820983886719 y=0.229194641113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436820983886719 × 216)
floor (0.436820983886719 × 65536)
floor (28627.5)tx = 28627 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229194641113281 × 216)
floor (0.229194641113281 × 65536)
floor (15020.5)ty = 15020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28627 / 15020 ti = "16/28627/15020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28627/15020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28627 ÷ 216
28627 ÷ 65536x = 0.436813354492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15020 ÷ 216
15020 ÷ 65536y = 0.22918701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436813354492188 × 2 - 1) × π
-0.126373291015625 × 3.1415926535Λ = -0.39701340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22918701171875 × 2 - 1) × π
0.5416259765625 × 3.1415926535Φ = 1.70156818891351 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39701340} λ = -0.39701340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70156818891351))-π/2
2×atan(5.48253830967062)-π/2
2×1.39038233042007-π/2
2.78076466084014-1.57079632675φ = 1.20996833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39701340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.747192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20996833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.326079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28627 KachelY 15020 -0.39701340 1.20996833 -22.747192 69.326079 Oben rechts KachelX + 1 28628 KachelY 15020 -0.39691753 1.20996833 -22.741699 69.326079 Unten links KachelX 28627 KachelY + 1 15021 -0.39701340 1.20993448 -22.747192 69.324139 Unten rechts KachelX + 1 28628 KachelY + 1 15021 -0.39691753 1.20993448 -22.741699 69.324139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20996833-1.20993448) × R
3.38499999998909e-05 × 6371000dl = 215.658349999305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20996833-1.20993448) × R
3.38499999998909e-05 × 6371000dr = 215.658349999305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39701340--0.39691753) × cos(1.20996833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353049032001057 × 6371000do = 215.63803095658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39701340--0.39691753) × cos(1.20993448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.353080702021975 × 6371000du = 215.657374618032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20996833)-sin(1.20993448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353049032001057-0.353080702021975)× R²
abs(-0.39691753--0.39701340)×3.16700209175846e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16700209175846e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16700209175846e-05× 40589641000000 ar = 46506.2277688623m²