↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 362.33 m → | N 53 |
→ |
↑ 362.32 m ↓ |
↑ 362.32 m ↓ |
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N 53 |
← 362.36 m → 131 285 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436805725097656 y=0.322883605957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436805725097656 × 216)
floor (0.436805725097656 × 65536)
floor (28626.5)tx = 28626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322883605957031 × 216)
floor (0.322883605957031 × 65536)
floor (21160.5)ty = 21160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28626 / 21160 ti = "16/28626/21160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28626/21160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28626 ÷ 216
28626 ÷ 65536x = 0.436798095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21160 ÷ 216
21160 ÷ 65536y = 0.3228759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436798095703125 × 2 - 1) × π
-0.12640380859375 × 3.1415926535Λ = -0.39710928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3228759765625 × 2 - 1) × π
0.354248046875 × 3.1415926535Φ = 1.11290306157922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39710928} λ = -0.39710928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11290306157922))-π/2
2×atan(3.04318012252247)-π/2
2×1.25330853846767-π/2
2.50661707693534-1.57079632675φ = 0.93582075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39710928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.752686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93582075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.618579° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28626 KachelY 21160 -0.39710928 0.93582075 -22.752686 53.618579 Oben rechts KachelX + 1 28627 KachelY 21160 -0.39701340 0.93582075 -22.747192 53.618579 Unten links KachelX 28626 KachelY + 1 21161 -0.39710928 0.93576388 -22.752686 53.615321 Unten rechts KachelX + 1 28627 KachelY + 1 21161 -0.39701340 0.93576388 -22.747192 53.615321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93582075-0.93576388) × R
5.68699999999867e-05 × 6371000dl = 362.318769999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93582075-0.93576388) × R
5.68699999999867e-05 × 6371000dr = 362.318769999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39710928--0.39701340) × cos(0.93582075) × R
9.58799999999926e-05 × 0.593157851747736 × 6371000do = 362.331351613697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39710928--0.39701340) × cos(0.93576388) × R
9.58799999999926e-05 × 0.593203636039774 × 6371000du = 362.359319016249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93582075)-sin(0.93576388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593157851747736-0.593203636039774)× R²
abs(-0.39701340--0.39710928)×4.57842920380536e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.57842920380536e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.57842920380536e-05× 40589641000000 ar = 131284.516242183m²