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← | N 59 |
← 309.97 m → | N 59 |
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↑ 309.95 m ↓ |
↑ 309.95 m ↓ |
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N 59 |
← 310 m → 96 079 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436805725097656 y=0.293128967285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436805725097656 × 216)
floor (0.436805725097656 × 65536)
floor (28626.5)tx = 28626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293128967285156 × 216)
floor (0.293128967285156 × 65536)
floor (19210.5)ty = 19210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28626 / 19210 ti = "16/28626/19210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28626/19210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28626 ÷ 216
28626 ÷ 65536x = 0.436798095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19210 ÷ 216
19210 ÷ 65536y = 0.293121337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436798095703125 × 2 - 1) × π
-0.12640380859375 × 3.1415926535Λ = -0.39710928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293121337890625 × 2 - 1) × π
0.41375732421875 × 3.1415926535Φ = 1.29985697009744 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39710928} λ = -0.39710928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29985697009744))-π/2
2×atan(3.66877188600505)-π/2
2×1.30468994575183-π/2
2.60937989150366-1.57079632675φ = 1.03858356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39710928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.752686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03858356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.506455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28626 KachelY 19210 -0.39710928 1.03858356 -22.752686 59.506455 Oben rechts KachelX + 1 28627 KachelY 19210 -0.39701340 1.03858356 -22.747192 59.506455 Unten links KachelX 28626 KachelY + 1 19211 -0.39710928 1.03853491 -22.752686 59.503667 Unten rechts KachelX + 1 28627 KachelY + 1 19211 -0.39701340 1.03853491 -22.747192 59.503667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03858356-1.03853491) × R
4.86499999998724e-05 × 6371000dl = 309.949149999187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03858356-1.03853491) × R
4.86499999998724e-05 × 6371000dr = 309.949149999187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39710928--0.39701340) × cos(1.03858356) × R
9.58799999999926e-05 × 0.507441292852609 × 6371000do = 309.971264752106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39710928--0.39701340) × cos(1.03853491) × R
9.58799999999926e-05 × 0.50748321329212 × 6371000du = 309.996871914623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03858356)-sin(1.03853491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507441292852609-0.50748321329212)× R²
abs(-0.39701340--0.39710928)×4.19204395107897e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.19204395107897e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.19204395107897e-05× 40589641000000 ar = 96079.2985121519m²