↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 215.60 m → | N 69 |
→ |
↑ 215.59 m ↓ |
↑ 215.59 m ↓ |
|||
N 69 |
← 215.62 m → 46 485 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28626 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436805725097656 y=0.229148864746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436805725097656 × 216)
floor (0.436805725097656 × 65536)
floor (28626.5)tx = 28626 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229148864746094 × 216)
floor (0.229148864746094 × 65536)
floor (15017.5)ty = 15017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28626 / 15017 ti = "16/28626/15017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28626/15017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28626 ÷ 216
28626 ÷ 65536x = 0.436798095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15017 ÷ 216
15017 ÷ 65536y = 0.229141235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436798095703125 × 2 - 1) × π
-0.12640380859375 × 3.1415926535Λ = -0.39710928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229141235351562 × 2 - 1) × π
0.541717529296875 × 3.1415926535Φ = 1.70185581031123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39710928} λ = -0.39710928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70185581031123))-π/2
2×atan(5.48411543179847)-π/2
2×1.39043309581667-π/2
2.78086619163334-1.57079632675φ = 1.21006986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39710928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.752686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21006986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.331896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28626 KachelY 15017 -0.39710928 1.21006986 -22.752686 69.331896 Oben rechts KachelX + 1 28627 KachelY 15017 -0.39701340 1.21006986 -22.747192 69.331896 Unten links KachelX 28626 KachelY + 1 15018 -0.39710928 1.21003602 -22.752686 69.329957 Unten rechts KachelX + 1 28627 KachelY + 1 15018 -0.39701340 1.21003602 -22.747192 69.329957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21006986-1.21003602) × R
3.38399999999517e-05 × 6371000dl = 215.594639999692m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21006986-1.21003602) × R
3.38399999999517e-05 × 6371000dr = 215.594639999692m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39710928--0.39701340) × cos(1.21006986) × R
9.58799999999926e-05 × 0.352954038224074 × 6371000do = 215.602496621135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39710928--0.39701340) × cos(1.21003602) × R
9.58799999999926e-05 × 0.352985700101951 × 6371000du = 215.621837326096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21006986)-sin(1.21003602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352954038224074-0.352985700101951)× R²
abs(-0.39701340--0.39710928)×3.16618778772315e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.16618778772315e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.16618778772315e-05× 40589641000000 ar = 46484.8275225212m²