↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 47 |
← 412.68 m → | S 47 |
→ |
↑ 412.71 m ↓ |
↑ 412.71 m ↓ |
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S 47 |
← 412.65 m → 170 313 m² |
S 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436790466308594 y=0.650306701660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436790466308594 × 216)
floor (0.436790466308594 × 65536)
floor (28625.5)tx = 28625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.650306701660156 × 216)
floor (0.650306701660156 × 65536)
floor (42618.5)ty = 42618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28625 / 42618 ti = "16/28625/42618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28625/42618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28625 ÷ 216
28625 ÷ 65536x = 0.436782836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42618 ÷ 216
42618 ÷ 65536y = 0.650299072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436782836914062 × 2 - 1) × π
-0.126434326171875 × 3.1415926535Λ = -0.39720515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.650299072265625 × 2 - 1) × π
-0.30059814453125 × 3.1415926535Φ = -0.944356922515106 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39720515} λ = -0.39720515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.944356922515106))-π/2
2×atan(0.388929602368825)-π/2
2×0.370926653386596-π/2
0.741853306773191-1.57079632675φ = -0.82894302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39720515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.758179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.82894302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -47.494937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28625 KachelY 42618 -0.39720515 -0.82894302 -22.758179 -47.494937 Oben rechts KachelX + 1 28626 KachelY 42618 -0.39710928 -0.82894302 -22.752686 -47.494937 Unten links KachelX 28625 KachelY + 1 42619 -0.39720515 -0.82900780 -22.758179 -47.498648 Unten rechts KachelX + 1 28626 KachelY + 1 42619 -0.39710928 -0.82900780 -22.752686 -47.498648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.82894302--0.82900780) × R
6.47799999999865e-05 × 6371000dl = 412.713379999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.82894302--0.82900780) × R
6.47799999999865e-05 × 6371000dr = 412.713379999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39720515--0.39710928) × cos(-0.82894302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.675655361638838 × 6371000do = 412.68203162392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39720515--0.39710928) × cos(-0.82900780) × R
9.58699999999979e-05 × 0.675607603263198 × 6371000du = 412.652861392164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.82894302)-sin(-0.82900780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.675655361638838-0.675607603263198)× R²
abs(-0.39710928--0.39720515)×4.77583756400835e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.77583756400835e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.77583756400835e-05× 40589641000000 ar = 170313.376723898m²