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← 310.81 m → | N 59 |
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↑ 310.84 m ↓ |
↑ 310.84 m ↓ |
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N 59 |
← 310.84 m → 96 617 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28625 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436790466308594 y=0.293647766113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436790466308594 × 216)
floor (0.436790466308594 × 65536)
floor (28625.5)tx = 28625 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293647766113281 × 216)
floor (0.293647766113281 × 65536)
floor (19244.5)ty = 19244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28625 / 19244 ti = "16/28625/19244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28625/19244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28625 ÷ 216
28625 ÷ 65536x = 0.436782836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19244 ÷ 216
19244 ÷ 65536y = 0.29364013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436782836914062 × 2 - 1) × π
-0.126434326171875 × 3.1415926535Λ = -0.39720515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29364013671875 × 2 - 1) × π
0.4127197265625 × 3.1415926535Φ = 1.29659726092328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39720515} λ = -0.39720515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29659726092328))-π/2
2×atan(3.65683222711041)-π/2
2×1.30386172799367-π/2
2.60772345598733-1.57079632675φ = 1.03692713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39720515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.758179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03692713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.411548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28625 KachelY 19244 -0.39720515 1.03692713 -22.758179 59.411548 Oben rechts KachelX + 1 28626 KachelY 19244 -0.39710928 1.03692713 -22.752686 59.411548 Unten links KachelX 28625 KachelY + 1 19245 -0.39720515 1.03687834 -22.758179 59.408753 Unten rechts KachelX + 1 28626 KachelY + 1 19245 -0.39710928 1.03687834 -22.752686 59.408753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03692713-1.03687834) × R
4.87900000001318e-05 × 6371000dl = 310.84109000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03692713-1.03687834) × R
4.87900000001318e-05 × 6371000dr = 310.84109000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39720515--0.39710928) × cos(1.03692713) × R
9.58699999999979e-05 × 0.508867919141899 × 6371000do = 310.810301557214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39720515--0.39710928) × cos(1.03687834) × R
9.58699999999979e-05 × 0.508909919144685 × 6371000du = 310.835954645256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03692713)-sin(1.03687834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508867919141899-0.508909919144685)× R²
abs(-0.39710928--0.39720515)×4.20000027863132e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.20000027863132e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.20000027863132e-05× 40589641000000 ar = 96616.5999557103m²