↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 362 m → | N 53 |
→ |
↑ 361.94 m ↓ |
↑ 361.94 m ↓ |
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N 53 |
← 362.02 m → 131 025 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28623 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436759948730469 y=0.322700500488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436759948730469 × 216)
floor (0.436759948730469 × 65536)
floor (28623.5)tx = 28623 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.322700500488281 × 216)
floor (0.322700500488281 × 65536)
floor (21148.5)ty = 21148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28623 / 21148 ti = "16/28623/21148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28623/21148.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28623 ÷ 216
28623 ÷ 65536x = 0.436752319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21148 ÷ 216
21148 ÷ 65536y = 0.32269287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436752319335938 × 2 - 1) × π
-0.126495361328125 × 3.1415926535Λ = -0.39739690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32269287109375 × 2 - 1) × π
0.3546142578125 × 3.1415926535Φ = 1.1140535471701 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39739690} λ = -0.39739690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1140535471701))-π/2
2×atan(3.04668327217909)-π/2
2×1.25364959024962-π/2
2.50729918049925-1.57079632675φ = 0.93650285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39739690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.769165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93650285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.657661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28623 KachelY 21148 -0.39739690 0.93650285 -22.769165 53.657661 Oben rechts KachelX + 1 28624 KachelY 21148 -0.39730102 0.93650285 -22.763672 53.657661 Unten links KachelX 28623 KachelY + 1 21149 -0.39739690 0.93644604 -22.769165 53.654406 Unten rechts KachelX + 1 28624 KachelY + 1 21149 -0.39730102 0.93644604 -22.763672 53.654406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93650285-0.93644604) × R
5.68100000000182e-05 × 6371000dl = 361.936510000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93650285-0.93644604) × R
5.68100000000182e-05 × 6371000dr = 361.936510000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39739690--0.39730102) × cos(0.93650285) × R
9.58799999999926e-05 × 0.592608564518106 × 6371000do = 361.995818696533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39739690--0.39730102) × cos(0.93644604) × R
9.58799999999926e-05 × 0.592654323482168 × 6371000du = 362.023770627453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93650285)-sin(0.93644604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592608564518106-0.592654323482168)× R²
abs(-0.39730102--0.39739690)×4.57589640614486e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.57589640614486e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.57589640614486e-05× 40589641000000 ar = 131024.561700903m²