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← | N 69 |
← 215.76 m → | N 69 |
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↑ 215.79 m ↓ |
↑ 215.79 m ↓ |
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N 69 |
← 215.78 m → 46 559 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436729431152344 y=0.229270935058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436729431152344 × 216)
floor (0.436729431152344 × 65536)
floor (28621.5)tx = 28621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229270935058594 × 216)
floor (0.229270935058594 × 65536)
floor (15025.5)ty = 15025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28621 / 15025 ti = "16/28621/15025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28621/15025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28621 ÷ 216
28621 ÷ 65536x = 0.436721801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15025 ÷ 216
15025 ÷ 65536y = 0.229263305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436721801757812 × 2 - 1) × π
-0.126556396484375 × 3.1415926535Λ = -0.39758865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229263305664062 × 2 - 1) × π
0.541473388671875 × 3.1415926535Φ = 1.70108881991731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39758865} λ = -0.39758865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70108881991731))-π/2
2×atan(5.47991078061278)-π/2
2×1.39029769106238-π/2
2.78059538212477-1.57079632675φ = 1.20979906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39758865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.780152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20979906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.316380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28621 KachelY 15025 -0.39758865 1.20979906 -22.780152 69.316380 Oben rechts KachelX + 1 28622 KachelY 15025 -0.39749277 1.20979906 -22.774658 69.316380 Unten links KachelX 28621 KachelY + 1 15026 -0.39758865 1.20976519 -22.780152 69.314440 Unten rechts KachelX + 1 28622 KachelY + 1 15026 -0.39749277 1.20976519 -22.774658 69.314440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20979906-1.20976519) × R
3.38699999999914e-05 × 6371000dl = 215.785769999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20979906-1.20976519) × R
3.38699999999914e-05 × 6371000dr = 215.785769999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39758865--0.39749277) × cos(1.20979906) × R
9.58799999999926e-05 × 0.353207396770506 × 6371000do = 215.757261064194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39758865--0.39749277) × cos(1.20976519) × R
9.58799999999926e-05 × 0.353239083478644 × 6371000du = 215.776616936757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20979906)-sin(1.20976519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353207396770506-0.353239083478644)× R²
abs(-0.39749277--0.39758865)×3.16867081383565e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.16867081383565e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.16867081383565e-05× 40589641000000 ar = 46559.4350773534m²