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← | N 78 |
← 123.58 m → | N 78 |
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↑ 123.60 m ↓ |
↑ 123.60 m ↓ |
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N 78 |
← 123.59 m → 15 274 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436714172363281 y=0.137031555175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436714172363281 × 216)
floor (0.436714172363281 × 65536)
floor (28620.5)tx = 28620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137031555175781 × 216)
floor (0.137031555175781 × 65536)
floor (8980.5)ty = 8980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28620 / 8980 ti = "16/28620/8980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28620/8980.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28620 ÷ 216
28620 ÷ 65536x = 0.43670654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8980 ÷ 216
8980 ÷ 65536y = 0.13702392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43670654296875 × 2 - 1) × π
-0.1265869140625 × 3.1415926535Λ = -0.39768452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13702392578125 × 2 - 1) × π
0.7259521484375 × 3.1415926535Φ = 2.28064593632379 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39768452} λ = -0.39768452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28064593632379))-π/2
2×atan(9.78299756255118)-π/2
2×1.46893196305984-π/2
2.93786392611967-1.57079632675φ = 1.36706760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39768452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.785645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36706760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.327204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28620 KachelY 8980 -0.39768452 1.36706760 -22.785645 78.327204 Oben rechts KachelX + 1 28621 KachelY 8980 -0.39758865 1.36706760 -22.780152 78.327204 Unten links KachelX 28620 KachelY + 1 8981 -0.39768452 1.36704820 -22.785645 78.326092 Unten rechts KachelX + 1 28621 KachelY + 1 8981 -0.39758865 1.36704820 -22.780152 78.326092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36706760-1.36704820) × R
1.94000000000027e-05 × 6371000dl = 123.597400000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36706760-1.36704820) × R
1.94000000000027e-05 × 6371000dr = 123.597400000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39768452--0.39758865) × cos(1.36706760) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20232234174821 × 6371000do = 123.576011937564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39768452--0.39758865) × cos(1.36704820) × R
9.58699999999979e-05 × 0.202341340498402 × 6371000du = 123.587616141827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36706760)-sin(1.36704820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20232234174821-0.202341340498402)× R²
abs(-0.39758865--0.39768452)×1.89987501916788e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.89987501916788e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.89987501916788e-05× 40589641000000 ar = 15274.3909028584m²