↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 315.09 m → | N 58 |
→ |
↑ 315.11 m ↓ |
↑ 315.11 m ↓ |
|||
N 58 |
← 315.11 m → 99 291 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436698913574219 y=0.296180725097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436698913574219 × 216)
floor (0.436698913574219 × 65536)
floor (28619.5)tx = 28619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296180725097656 × 216)
floor (0.296180725097656 × 65536)
floor (19410.5)ty = 19410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28619 / 19410 ti = "16/28619/19410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28619/19410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28619 ÷ 216
28619 ÷ 65536x = 0.436691284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19410 ÷ 216
19410 ÷ 65536y = 0.296173095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436691284179688 × 2 - 1) × π
-0.126617431640625 × 3.1415926535Λ = -0.39778039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296173095703125 × 2 - 1) × π
0.40765380859375 × 3.1415926535Φ = 1.28068221024942 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39778039} λ = -0.39778039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28068221024942))-π/2
2×atan(3.59909422720143)-π/2
2×1.29978457785923-π/2
2.59956915571847-1.57079632675φ = 1.02877283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39778039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.791138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02877283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.944341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28619 KachelY 19410 -0.39778039 1.02877283 -22.791138 58.944341 Oben rechts KachelX + 1 28620 KachelY 19410 -0.39768452 1.02877283 -22.785645 58.944341 Unten links KachelX 28619 KachelY + 1 19411 -0.39778039 1.02872337 -22.791138 58.941507 Unten rechts KachelX + 1 28620 KachelY + 1 19411 -0.39768452 1.02872337 -22.785645 58.941507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02877283-1.02872337) × R
4.94600000000567e-05 × 6371000dl = 315.109660000361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02877283-1.02872337) × R
4.94600000000567e-05 × 6371000dr = 315.109660000361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39778039--0.39768452) × cos(1.02877283) × R
9.58699999999979e-05 × 0.515870508661767 × 6371000do = 315.08739759428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39778039--0.39768452) × cos(1.02872337) × R
9.58699999999979e-05 × 0.515912878759494 × 6371000du = 315.113276731785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02877283)-sin(1.02872337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515870508661767-0.515912878759494)× R²
abs(-0.39768452--0.39778039)×4.237009772734e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.237009772734e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.237009772734e-05× 40589641000000 ar = 99291.160130001m²