↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 474.25 m → | S 39 |
→ |
↑ 474.19 m ↓ |
↑ 474.19 m ↓ |
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S 39 |
← 474.22 m → 224 879 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436683654785156 y=0.618080139160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436683654785156 × 216)
floor (0.436683654785156 × 65536)
floor (28618.5)tx = 28618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618080139160156 × 216)
floor (0.618080139160156 × 65536)
floor (40506.5)ty = 40506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28618 / 40506 ti = "16/28618/40506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28618/40506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28618 ÷ 216
28618 ÷ 65536x = 0.436676025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40506 ÷ 216
40506 ÷ 65536y = 0.618072509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436676025390625 × 2 - 1) × π
-0.12664794921875 × 3.1415926535Λ = -0.39787627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618072509765625 × 2 - 1) × π
-0.23614501953125 × 3.1415926535Φ = -0.741871458519989 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39787627} λ = -0.39787627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.741871458519989))-π/2
2×atan(0.476221851609492)-π/2
2×0.4444447854857-π/2
0.888889570971401-1.57079632675φ = -0.68190676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39787627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.796631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68190676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.070379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28618 KachelY 40506 -0.39787627 -0.68190676 -22.796631 -39.070379 Oben rechts KachelX + 1 28619 KachelY 40506 -0.39778039 -0.68190676 -22.791138 -39.070379 Unten links KachelX 28618 KachelY + 1 40507 -0.39787627 -0.68198119 -22.796631 -39.074644 Unten rechts KachelX + 1 28619 KachelY + 1 40507 -0.39778039 -0.68198119 -22.791138 -39.074644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68190676--0.68198119) × R
7.44300000000697e-05 × 6371000dl = 474.193530000444m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68190676--0.68198119) × R
7.44300000000697e-05 × 6371000dr = 474.193530000444m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39787627--0.39778039) × cos(-0.68190676) × R
9.58799999999926e-05 × 0.776372348567726 × 6371000do = 474.248198153635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39787627--0.39778039) × cos(-0.68198119) × R
9.58799999999926e-05 × 0.776325435084418 × 6371000du = 474.219540982924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68190676)-sin(-0.68198119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776372348567726-0.776325435084418)× R²
abs(-0.39778039--0.39787627)×4.69134833073204e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.69134833073204e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.69134833073204e-05× 40589641000000 ar = 224878.632760495m²