↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 315.79 m → | N 58 |
→ |
↑ 315.81 m ↓ |
↑ 315.81 m ↓ |
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N 58 |
← 315.82 m → 99 735 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436683654785156 y=0.296577453613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436683654785156 × 216)
floor (0.436683654785156 × 65536)
floor (28618.5)tx = 28618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296577453613281 × 216)
floor (0.296577453613281 × 65536)
floor (19436.5)ty = 19436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28618 / 19436 ti = "16/28618/19436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28618/19436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28618 ÷ 216
28618 ÷ 65536x = 0.436676025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19436 ÷ 216
19436 ÷ 65536y = 0.29656982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436676025390625 × 2 - 1) × π
-0.12664794921875 × 3.1415926535Λ = -0.39787627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29656982421875 × 2 - 1) × π
0.4068603515625 × 3.1415926535Φ = 1.27818949146918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39787627} λ = -0.39787627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27818949146918))-π/2
2×atan(3.59013386989459)-π/2
2×1.29914093099656-π/2
2.59828186199312-1.57079632675φ = 1.02748554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39787627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.796631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02748554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.870585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28618 KachelY 19436 -0.39787627 1.02748554 -22.796631 58.870585 Oben rechts KachelX + 1 28619 KachelY 19436 -0.39778039 1.02748554 -22.791138 58.870585 Unten links KachelX 28618 KachelY + 1 19437 -0.39787627 1.02743597 -22.796631 58.867745 Unten rechts KachelX + 1 28619 KachelY + 1 19437 -0.39778039 1.02743597 -22.791138 58.867745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02748554-1.02743597) × R
4.95700000000543e-05 × 6371000dl = 315.810470000346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02748554-1.02743597) × R
4.95700000000543e-05 × 6371000dr = 315.810470000346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39787627--0.39778039) × cos(1.02748554) × R
9.58799999999926e-05 × 0.516972859242242 × 6371000do = 315.793636187931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39787627--0.39778039) × cos(1.02743597) × R
9.58799999999926e-05 × 0.517015290615757 × 6371000du = 315.819555455241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02748554)-sin(1.02743597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.516972859242242-0.517015290615757)× R²
abs(-0.39778039--0.39787627)×4.24313735155613e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.24313735155613e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.24313735155613e-05× 40589641000000 ar = 99735.0294761053m²