↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 70.18 m → | N 76 |
→ |
↑ 70.14 m ↓ |
↑ 70.14 m ↓ |
|||
N 76 |
← 70.19 m → 4 923 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218334197998047 y=0.157779693603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218334197998047 × 217)
floor (0.218334197998047 × 131072)
floor (28617.5)tx = 28617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157779693603516 × 217)
floor (0.157779693603516 × 131072)
floor (20680.5)ty = 20680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28617 / 20680 ti = "17/28617/20680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28617/20680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28617 ÷ 217
28617 ÷ 131072x = 0.218330383300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20680 ÷ 217
20680 ÷ 131072y = 0.15777587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218330383300781 × 2 - 1) × π
-0.563339233398438 × 3.1415926535Λ = -1.76978240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15777587890625 × 2 - 1) × π
0.6844482421875 × 3.1415926535Φ = 2.15025756935724 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76978240} λ = -1.76978240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15025756935724))-π/2
2×atan(8.58706987842992)-π/2
2×1.45486435919331-π/2
2.90972871838661-1.57079632675φ = 1.33893239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76978240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.401062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33893239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.715175° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28617 KachelY 20680 -1.76978240 1.33893239 -101.401062 76.715175 Oben rechts KachelX + 1 28618 KachelY 20680 -1.76973446 1.33893239 -101.398315 76.715175 Unten links KachelX 28617 KachelY + 1 20681 -1.76978240 1.33892138 -101.401062 76.714544 Unten rechts KachelX + 1 28618 KachelY + 1 20681 -1.76973446 1.33892138 -101.398315 76.714544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33893239-1.33892138) × R
1.10100000001445e-05 × 6371000dl = 70.1447100009207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33893239-1.33892138) × R
1.10100000001445e-05 × 6371000dr = 70.1447100009207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76978240--1.76973446) × cos(1.33893239) × R
4.79399999999686e-05 × 0.229791979077391 × 6371000do = 70.1843852557307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76978240--1.76973446) × cos(1.33892138) × R
4.79399999999686e-05 × 0.229802694433311 × 6371000du = 70.1876580012419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33893239)-sin(1.33892138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229791979077391-0.229802694433311)× R²
abs(-1.76973446--1.76978240)×1.07153559197881e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.07153559197881e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.07153559197881e-05× 40589641000000 ar = 4923.17813318162m²