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N 76 |
← 70.18 m → 4 923 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.218334197998047 y=0.157764434814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.218334197998047 × 217)
floor (0.218334197998047 × 131072)
floor (28617.5)tx = 28617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157764434814453 × 217)
floor (0.157764434814453 × 131072)
floor (20678.5)ty = 20678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28617 / 20678 ti = "17/28617/20678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28617/20678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28617 ÷ 217
28617 ÷ 131072x = 0.218330383300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20678 ÷ 217
20678 ÷ 131072y = 0.157760620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.218330383300781 × 2 - 1) × π
-0.563339233398438 × 3.1415926535Λ = -1.76978240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157760620117188 × 2 - 1) × π
0.684478759765625 × 3.1415926535Φ = 2.15035344315648 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.76978240} λ = -1.76978240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15035344315648))-π/2
2×atan(8.58789319291002)-π/2
2×1.45487537419436-π/2
2.90975074838872-1.57079632675φ = 1.33895442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.76978240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.401062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33895442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.716437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28617 KachelY 20678 -1.76978240 1.33895442 -101.401062 76.716437 Oben rechts KachelX + 1 28618 KachelY 20678 -1.76973446 1.33895442 -101.398315 76.716437 Unten links KachelX 28617 KachelY + 1 20679 -1.76978240 1.33894341 -101.401062 76.715806 Unten rechts KachelX + 1 28618 KachelY + 1 20679 -1.76973446 1.33894341 -101.398315 76.715806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33895442-1.33894341) × R
1.10100000001445e-05 × 6371000dl = 70.1447100009207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33895442-1.33894341) × R
1.10100000001445e-05 × 6371000dr = 70.1447100009207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.76978240--1.76973446) × cos(1.33895442) × R
4.79399999999686e-05 × 0.229770538549539 × 6371000do = 70.1778367666454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.76978240--1.76973446) × cos(1.33894341) × R
4.79399999999686e-05 × 0.229781253961193 × 6371000du = 70.1811095291794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33895442)-sin(1.33894341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229770538549539-0.229781253961193)× R²
abs(-1.76973446--1.76978240)×1.07154116545938e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.07154116545938e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.07154116545938e-05× 40589641000000 ar = 4922.71879182418m²