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← | N 58 |
← 314.85 m → | N 58 |
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↑ 314.85 m ↓ |
↑ 314.85 m ↓ |
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N 58 |
← 314.88 m → 99 138 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.436668395996094 y=0.296043395996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.436668395996094 × 216)
floor (0.436668395996094 × 65536)
floor (28617.5)tx = 28617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296043395996094 × 216)
floor (0.296043395996094 × 65536)
floor (19401.5)ty = 19401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28617 / 19401 ti = "16/28617/19401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28617/19401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28617 ÷ 216
28617 ÷ 65536x = 0.436660766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19401 ÷ 216
19401 ÷ 65536y = 0.296035766601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.436660766601562 × 2 - 1) × π
-0.126678466796875 × 3.1415926535Λ = -0.39797214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296035766601562 × 2 - 1) × π
0.407928466796875 × 3.1415926535Φ = 1.28154507444258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.39797214} λ = -0.39797214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28154507444258))-π/2
2×atan(3.60220109694846)-π/2
2×1.30000705870981-π/2
2.60001411741961-1.57079632675φ = 1.02921779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.39797214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -22.802124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02921779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.969836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28617 KachelY 19401 -0.39797214 1.02921779 -22.802124 58.969836 Oben rechts KachelX + 1 28618 KachelY 19401 -0.39787627 1.02921779 -22.796631 58.969836 Unten links KachelX 28617 KachelY + 1 19402 -0.39797214 1.02916837 -22.802124 58.967004 Unten rechts KachelX + 1 28618 KachelY + 1 19402 -0.39787627 1.02916837 -22.796631 58.967004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02921779-1.02916837) × R
4.94199999998557e-05 × 6371000dl = 314.854819999081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02921779-1.02916837) × R
4.94199999998557e-05 × 6371000dr = 314.854819999081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.39797214--0.39787627) × cos(1.02921779) × R
9.58699999999979e-05 × 0.515489275247319 × 6371000do = 314.854544887219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.39797214--0.39787627) × cos(1.02916837) × R
9.58699999999979e-05 × 0.51553162241963 × 6371000du = 314.880410022161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02921779)-sin(1.02916837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515489275247319-0.51553162241963)× R²
abs(-0.39787627--0.39797214)×4.2347172311441e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2347172311441e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2347172311441e-05× 40589641000000 ar = 99137.5429579449m²